思维导图（目录结构）：

集中趋势

众数：一组数据中出现频数最多的数值，常用用Mo表示

#求众数
def Max_number(nums):
    res = {}
    for num in nums:
        res.setdefault(num,0)
        res[num] += 1
    res = sorted(res.items(),key = lambda x:x[1],reverse = True)
    return res[0][0]

中位数：一组数据排序后处于中间位置上的数值，常用Me表示。

#中位数
def mid_number(nums):
    nums = sorted(nums)
    if len(nums) % 2 == 0:
        index = len(nums) //2
        return (nums[index] + nums[index-1]) / 2
    else:
        index = (len(nums)-1) // 2
        return nums[index]

分位数：是指将一个随机变量的概率分布范围分为几个等份的数值点，常用的有中位数（即二分位数）、四分位数、百分位数等。
平均数：又称均值，是全部数据的平均值，主要分为以下三种：设一组样本数据为, $x_{1},x_{2},x_{3} .........x_{n}$ ,样本量为n,则样本的平均数用表示算术平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标，计算公式为：
1. 算术平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标，计算公式为：
```
#算术平均数
def average_numbers(numbers):
    sum_ = 0
    n = len(numbers)
    for number in numbers:
        sum_ +=number
    res = sum_ / n
    return res
```
2. 加权平均数：加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算，计算公式w为：
```
#加权平均数
def weight_average(numbers):
    f=0
    sum_ = 0
    for number in numbers:
        sum_ += number[0]*number[1]
        f += number[1]
    return sum_/f
```
3. 几何平均数：n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数，，计算公式为： $G_{n} = \[\sqrt[n]{{{x_1}*{x_2}*{x_3}* \cdots *{x_n}}}\]$
```
#几何平均数
def Geo(nums):
    mul = 0
    for num in nums:
        mul *=num
    n = 1/len(nums)
    return mul**(n)
```

二、离散程度

数值型数据

方差：各数据与其平均数离差平方的平均数公式为： $S^{2} = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{{({x_i} - \bar x)}^2}} }}{{n - 1}}$

#方差
def var(numbers):
    xbar = average_numbers(numbers)
    n = len(numbers) - 1
    sum_ = 0
    for number in numbers:
        sum_ += (number - xbar) **2
    return sum_ / n

标准差：方差的平方根公式为： $S = \sqrt {\frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{{({x_i} - \bar x)}^2}} }}{{n - 1}}}$

#标准差
def std(numbers):
    return var(numbers)**0.5

极差：也称全距，一组数据的最大值与最小值之差，公式为：R = max(xi) - min(xi)
```
#极差
def max_min(numbers):
    return max(numbers) - min(numbers)
```

平均差：是总体所有单位与其算术平均数的离差绝对值的算术平均数 $MD = \[\frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {\left| {{x_i} - \overline x } \right|} }}{n}\]$

#平均差
def averge_sub(numbers):
    n = len(numbers)
    xbar = average_numbers(numbers)
    sum_ = 0
    for number in numbers:
        sum_ +=abs(number - xbar)
    return sum_ / n

顺序数据-四分位差：75%位置上的四分位数与25%位置上的四分位数之差：QD = QU – QL
分类数据-异众比率：指的是总体中非众数次数与总体全部次数之比公式为： $V_{r} = \[\frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{f_i}} - {f_m}}}{{\sum\limits_{i = 1}^n {{f_i}} }}\]$ 其中： $V_{r}$ 表示异众比率， ${\sum\limits_{i = 1}^n {{f_i}} }$ 为变量值的总频数， $f_{m}$ 为众数的频数
相对离散程度-离散系数：一组数据的标准差与其相应的平均数之比