标题：搭积木
小明对搭积木非常感兴趣。他的积木都是同样大小的正立方体。
在搭积木时，小明选取 m 块积木作为地基，将他们在桌子上一字排开，中间不留空隙，并称其为第0层。
随后，小明可以在上面摆放第1层，第2层，……，最多摆放至第n层。摆放积木必须遵循三条规则：
规则1：每块积木必须紧挨着放置在某一块积木的正上方，与其下一层的积木对齐；
规则2：同一层中的积木必须连续摆放，中间不能留有空隙；
规则3：小明不喜欢的位置不能放置积木。
其中，小明不喜欢的位置都被标在了图纸上。图纸共有n行，从下至上的每一行分别对应积木的第1层至第n层。每一行都有m个字符，字符可能是‘.’或‘X’，其中‘X’表示这个位置是小明不喜欢的。
现在，小明想要知道，共有多少种放置积木的方案。他找到了参加蓝桥杯的你来帮他计算这个答案。
由于这个答案可能很大，你只需要回答这个答案对1000000007(十亿零七)取模后的结果。
注意：地基上什么都不放，也算作是方案之一种。
输入格式】
输入数据的第一行有两个正整数n和m，表示图纸的大小。
随后n行，每行有m个字符，用来描述图纸 。每个字符只可能是‘.’或‘X’。
【输出格式】
输出一个整数，表示答案对1000000007取模后的结果。
【样例输入1】
2 3
…X
.X.
【样例输出1】
4
【样例说明1】
成功的摆放有（其中O表示放置积木）：
(1)
…X
.X.
(2)
…X
OX.
(3)
O.X
OX.
(4)
…X
.XO
【样例输入2】
3 3
…X
.X.
…
【样例输出2】
16
【数据规模约定】
对于10%的数据，n=1，m<=30；
对于40%的数据，n<=10，m<=30；
对于100%的数据，n<=100，m<=100。
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
2.第i-1层
for(x=1,x<=j;x++) //
for(y=k;y<=n;y++) //每行n个
f(i,j,k)+=f(i-1,x,y) //把i-1层所有包含k，j这一段的区间相加得到答案
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=110,mod=1e9+7; //10的9次方+7
int n,m; //n表示行数，m表示列数
LL s[N][N]; //二维数组前缀和
int c[N][N]; //c[i][j]表示第i层前j个字符中有多少个‘X’
LL f[N][N][N];
void get_prefix_sum(int i) //更新前缀和数组，每次把第i行做成前缀和数组
{
for(int j=1;j<=m;j++) //每次从j开始
for(int k=1;k<=m;k++)
s[j][k]=(s[j-1][k]+s[j][k-1]-s[j-1][k-1]+f[i][j][k])%mod;
//计算前缀和的递推式；利用前面的熔铸原理
}
LL get_sum(int x1,int y1,int x2,int y2) //和，这是一个矩阵
{
return (s[x2][y2]-s[x1-1][y2]-s[x2][y1-1]+s[x1-1][y1-1])%mod;
} //求它的面积
int main()
{
LL f[N][N][N];
cin>>n>>m;
char str[N];
for(int i=n;i;i--)
{
cin>>str+1; //下标从1开始 ，前缀和
for(int j=1;j<=m;j++)
c[i][j]=c[i][j-1]+(str[j]=='x'); //判断str是否为x,为x+1
}
//初始化dp数组
f[0][1][m]=1; //第0层所有区间都放满，只有1种方案
get_prefix_sum(0); //初始化第0层
int res=1; //从第1层递归
for(int i=1;i<=n;i++) //第1层开始
{
for(int j=1;j<=m;j++) //
for(int k=j;k<=m;k++)
if(c[i][k]-c[i][j-1]==0) //先算j,k判断从j-k是否有x，若存在则不合法
{
LL &x=f[i][j][k]; //&表示引用
x=(x+get_sum(1,k,j,m))%mod; //用x表示f(i,j,k)
res=(res+x)%mod;
}
get_prefix_sum(i); //更新
}
cout<<(res+mod)%mod<<endl; //计算结果为负，负数变为正数+mod
return 0;
}
