概念：
割点：在一个无相连通图中，如果删除某个顶点后，图不再连接（即任意两点之间不再相互到达），我们称这样的顶点为割点（或者称为割顶）。
思考：
很容易想到的方法是：以此删除每个顶点，然后用深度优先搜索或者广度优先搜索来检查图是否依然连通。如果删除某个顶点后，，导致图不再联通，那么刚才删除的顶点就是割点，但是这种方法复杂度太高，所以需要换一种方法；
首相我们从图中的任意顶点开始对图进行遍历，我们在遍历的时候一定会遇到割点（废话），关键是如何确认一个顶点是割点。
假如我们深度优先遍历事访问到了k点，此时图就会被k点分成两部分。一部分是已经被访问过的点，另一部分是没有被访问过的点。如果k点事割点，那么剩下的没有被访问过点中至少会有一个点在不经过k点的情况下，是无论如何再也回不到已访问过得点了，那么一个连通图就是被k点分割成了不连通的子图；
这个算法的关键在于：当深度优先遍历访问到顶点u时，假设图中还有顶点v是没有访问过的点，如何判断顶点v在不经过顶点u的情况下是否还能回到之前访问过的任意一个点？如果从生成树的角度来说，顶点u就是顶点v的父亲，顶点v就是顶点u的儿子，而之前已经被访问过的顶点就是祖先。换句话说，如何检测顶点v在经过父节点u的情况下还能否回到祖先。我们的放大是对顶点v再进行一次深度优先遍历，但是此次遍历时不允许经过顶点u，看看还能否回到祖先。如果不能回到祖先则说明顶点u是割点。
例如以下例子：
上图是深度优先遍历访问到5号顶点的时候，图中只剩下6号顶点还没有被访问过。现在6号顶点在不经过5号顶点的情况下，可以回到之前被访问过得顶点有1,3,2和4号顶点。我们这里只需要他能够回到最早顶点的“时间戳”（即tarjan算法中的low[ ]数组）。对于6号顶点来说就是记录1，因为6号顶点能够回到的最早顶点是1号顶点，而1号顶点的时间戳为1（圆圈右上方的数）。为了不重复计算，我们用low[ ]数组来记录每个顶点在不经过父顶点时，能够回到的最小的“时间戳”：
对于某个顶点u，如果存在至少一个顶点v（即顶点u 的儿子），使得low[v]>=dfn[u]，即不能回到祖先，那么u点为割点。对于本例们
号顶点的儿子只有6号顶点，且low[6]的值为1，而5号顶点的时间戳dfn[5]为5，low[6]<dfn[5]，可以回到祖先，因此5号顶点不是割点。2号顶点是时间戳dfn[2]为3，他的儿子5号顶点的low[5]为3，low[5]==dfn[3],表示5号顶点不能绕过2号顶点从而访问到更早的祖先，因此2号顶点是割点；
代码实现：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=1000010; int n,m; struct link { int to; int next; }edge[maxn]; int head[maxn],tot; int dfn[maxn],low[maxn]; bool flag[maxn]; int root=1; int cnt; inline void add(int x,int y) { edge[++tot].to =y; edge[tot].next = head[x]; head[x] = tot; } void tarjan(int u,int father) { low[u] = dfn[u] = ++cnt; int child = 0; for(int i=head[u];i;i=edge[i].next) { int v=edge[i].to; if(!dfn[v]) { child++; tarjan(v,u); low[u] = min(low[u],low[v]); if(u!=root&&low[v]>=dfn[u]) { flag[u] =true; } if(u==root&&child==2) { flag[u] =true; } }else if(v!=father) { low[u] = min(low[u],dfn[v]); } } } int main() { cin>>n>>m; for(int i=1;i<=m;i++) { int a,b; cin>>a>>b; add(a,b); add(b,a); } tarjan(1,root); for(int i=1;i<=n;i++) { if(flag[i]==true) { printf("%d ",i); } } return 0; }
注：以上思路取自：《啊哈算法》
以上；