Wannafly Winter Camp 2020 Day 5G Cryptographically Secure Pseudorandom Number Generator - 分块

多组数据，给定质数 \(p\) ，求所有 \(x\) 使得 \(f(x)=\min_{k=2}^x f(k)\) ，其中 \(f(x)=x^{-1}\)

所有 \(p\) 在 \([1,10^9]\) 中均匀选取

Solution

显然逆元序列有对称关系

于是枚举到根号，后面一半对称输出即可

我为什么被这个题卡了一个小时 :(

一开始枚举边界写的是 \(\sqrt p\) 怎么都过不去

后来发现我可能是个沙茶

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long

int a[1000005],p,t;

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>t;
    while(t--) {
        cin>>p;
        vector <pair<int,int> > v;
        int lim=sqrt(p);
        a[1]=1;
        int mx=1e9,pos=1;
        for(int i=2;i<=p;i++) {
            a[i]=-(p/i)*a[p%i],
            a[i]=(a[i]%p+p)%p;
            if(i>=a[i]) break;
            mx=min(mx,a[i]);
            if(mx==a[i]) {
                if(i<a[i])
                    v.push_back(make_pair(i,a[i]));
            }
        }
        int flag=0;
        if(sqrt(p+1) == (int)sqrt(p+1)) flag=1;
        cout<<2*v.size()+flag<<endl;
        for(int i=0;i<v.size();i++) cout<<v[i].first<<" "<<v[i].second<<endl;
        if(flag) cout<<(int)sqrt(p+1)<<" "<<(int)sqrt(p+1)<<endl;
        for(int i=v.size()-1;i>=0;--i) cout<<v[i].second<<" "<<v[i].first<<endl;
    }
}