题目描述
某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。
输入
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。
输出
对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。
样例输入
8
1 2 42
1 3 68
1 4 35
1 5 1
1 6 70
1 7 25
1 8 79
2 3 59
2 4 63
2 5 65
2 6 6
2 7 46
2 8 82
3 4 28
3 5 62
3 6 92
3 7 96
3 8 43
4 5 28
4 6 37
4 7 92
4 8 5
5 6 3
5 7 54
5 8 93
6 7 83
6 8 22
7 8 17
0
样例输出
82
一个典型的最小生成树问题，套用模板即可。
代码：
# include <stdio.h>
# include <string.h>
int a[101][101], dis[101], book[101];
int main(void)
{
int n;
while (~ scanf("%d", &n))
{
if (n == 0) break;
int i, j, k;
for (i = 1; i <= n; i ++)
for (j = 1; j <= n; j ++)
{
if (i == j)
a[i][j] = 0;
else
a[i][j] = 99999999;
}
int b, c, v;
for (i = 1; i <= n*(n-1)/2; i ++)
{
scanf("%d %d %d", &b, &c, &v);
a[b][c] = a[c][b] = v;
}
for (i = 1; i <= n; i ++)
dis[i] = a[1][i]; // 建立1号公路与其他道路的长度
memset(book, 0, sizeof(book));
int sum = 0, count = 0;
book[1] = 1; // 1号公路初始化为1
count ++;
int min;
while (count < n) // n-1条边结束
{
min = 99999999;
for (i = 1; i <= n; i ++) // 找出离已有的树最近的位置
{
if (book[i] == 0 && dis[i] < min)
{
min = dis[i];
j = i;
}
}
book[j] = 1; sum += min; count ++; // 记录这个位置
for (k = 1; k <= n; k ++)
{
if (book[k] == 0 && dis[k] > a[j][k]) // 更新成生树到非树顶点的距离
dis[k] = a[j][k];
}
}
printf("%d\n", sum);
}
return 0;
}