题意:给出一个n*m的方格,A从左上角到右下角,B从左下角到右上角。要求两条线路权值和的最大值,其中两条路线有且只能交叉于一点,并且交叉处权值不计入总和。
题解:由题意可知,交叉点不在边缘处(因为只能交于一点),交叉点到四个角的总和的最大值即为所求。其中要特别注意的一点是:如下图所示,只能以这两种方式交叉。
代码如下:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1005;
int a[maxn][maxn];
int dpx1[maxn][maxn];
int dpx2[maxn][maxn];
int dpy1[maxn][maxn];
int dpy2[maxn][maxn];
int main()
{
int n,m;
while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
memset(dpx1,0,sizeof(dpx1));
memset(dpx2,0,sizeof(dpx2));
memset(dpy1,0,sizeof(dpy1));
memset(dpy2,0,sizeof(dpy2));
for(int i=1;i<n;i++){
for(int j=1;j<m;j++){
dpx1[i][j]=max(dpx1[i-1][j],dpx1[i][j-1])+a[i][j];
}
}
for(int i=n;i>1;i--){
for(int j=m;j>1;j--){
dpx2[i][j]=max(dpx2[i+1][j],dpx2[i][j+1])+a[i][j];
}
}
for(int i=n;i>1;i--){
for(int j=1;j<m;j++){
dpy1[i][j]=max(dpy1[i+1][j],dpy1[i][j-1])+a[i][j];
}
}
for(int i=1;i<n;i++){
for(int j=m;j>1;j--){
dpy2[i][j]=max(dpy2[i-1][j],dpy2[i][j+1])+a[i][j];
}
}
int res=-1;
for(int i=2;i<n;i++){
for(int j=2;j<m;j++){
res=max(res,dpx1[i-1][j]+dpx2[i+1][j]+dpy1[i][j-1]+dpy2[i][j+1]);
res=max(res,dpx1[i][j-1]+dpx2[i][j+1]+dpy1[i+1][j]+dpy2[i-1][j]);
}
}
printf("%d\n",res);
}
return 0;
}