例题7-2 UVA11059 Maximum Product（18行AC代码）

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例题7-2 UVA11059 Maximum Product（18行AC代码）

题目大意

给定由N个整数构成的序列S，找出乘积最大的连续子序列，若最大值为负数，输出0

思路分析

对于连续子序列，枚举所有可能的起点和终点，计算区间内的乘积，取最大即可。这样看起来似乎要用一个3重循环，可进行优化，在枚举所有起点i和终点j时，在i~j计算乘积的过程中，可将j看成结尾元素，每乘上一个数，就判断是否更大（类似动态规划，利用之前已经计算出的值），以此达到优化效果

由于n最大为18，Si最大为10，因此最大连乘值为10^18，需用longlong存储

AC代码（C++11）

原始（三重循环）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    int n, a[20], num=0;
    while (scanf("%d", &n) == 1) {
        for (int i=0; i < n; i ++) scanf("%d", &a[i]);
        long long maxp=0, pdt=1;
        for (int i=0; i < n; i ++) { // 连续子序列起点
            for (int j=i; j < n; j ++) { // 终点
                pdt=1;
                for (int k=i; k <= j; k ++) pdt *= (long long)a[k];
                if (maxp <= pdt) maxp = pdt; // 取较大值
            }
        }
        printf("Case #%d: The maximum product is %lld.\n\n", ++num, maxp);
    }
    return 0;
}

优化（二重循环）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    int n, a[20], num=0;
    while (scanf("%d", &n) == 1) {
        for (int i=0; i < n; i ++) scanf("%d", &a[i]);
        long long maxp=0, pdt=1;
        for (int i=0; i < n; i ++) { // 连续子序列起点
            pdt=1;
            for (int j=i; j < n; j ++) { // 终点（在j~n过程中，每个j表示一个终点）
                pdt *= (long long)a[j];
                if (maxp <= pdt) maxp = pdt; // 取较大值
            }
        }
        printf("Case #%d: The maximum product is %lld.\n\n", ++num, maxp);
    }
    return 0;
}