33丑数

题目描述

把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

思路分析

• 纯粹遍历整数，会超时。
• 丑数的因子只有2，3，5，所以一个丑数必然是另一个丑数*2，*3，*5得来，因此能从2，3，5得到后续所有丑数。我们维护三个队列和最终返回的数组，从1开始，乘三个丑数，每次选取三个队列的最小值加入数组，直到第N个丑数。选择最小值后，将三个队列中队列头元素和最小值相同的队列指针++。

代码实现

public int GetUglyNumber_Solution(int N) {
        if (N <= 6) {
            return N;
        }
        int i2 = 0, i3 = 0, i5 = 0;
        int[] dp = new int[N];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i < N; i++) {
            int next2 = dp[i2] * 2, next3 = dp[i3] * 3, next5 = dp[i5] * 5;
            dp[i] = Math.min(next2, Math.min(next3, next5));
            if (dp[i] == next2) {
                i2++;
            }
            if (dp[i] == next3) {
                i3++;
            }
            if (dp[i] == next5) {
                i5++;
            }
        }
        return dp[N - 1];
    }