65矩阵中的路径

题目描述

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。 例如

矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

思路分析

基础思想是岛问题中的传染解法。(很形象，一传四，中的人继续传)

1. 用一个数组作为标志数组，记录路径是否走过此处，1为走过
2. 从[0][0]位置开始遍历
3. 题目中给的是一维数组，先做转化，确定二维转成一维数组此时的位置
4. 递归终止即返回false的条件：下标越界；此位置已经走过；当前位置的值和字符串要求不符
5. 递归成功即返回true的条件：字符串的索引到达最后一位
6. 不断搜索周围四个格子是否符合要求，只要有一个符合就继续找这个的周围四个格子
7. 此时，四个格子都不符合要求，将此处的标志置0，换个路线走

代码实现

public static boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str) {
    if (matrix == null) {
        return false;
    }

    int[][] dpMatrix = new int[rows][cols];
    for (int i = 0; i < rows; i++) {
        for (int j = 0; j < cols; j++) {
            if (process(matrix, rows, cols, i, j, str, 0, dpMatrix)) {
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

public static boolean process(char[] matrix, int rows, int cols, int row, int col, char[] str, int index, int[][] dp) {

    int cur = cols * row + col;
    if (row >= rows || col >= cols || row < 0 || col < 0 || dp[row][col] == 1 || matrix[cur] != str[index]) {
        return false;
    }
    if (index == str.length - 1) {
        return true;
    }
    //没走过
    //开始将走过的位置置1
    dp[row][col] = 1;
    if (process(matrix, rows, cols, row + 1, col, str, index + 1, dp) ||
            process(matrix, rows, cols, row - 1, col, str, index + 1, dp) ||
            process(matrix, rows, cols, row, col + 1, str, index + 1, dp) ||
            process(matrix, rows, cols, row, col - 1, str, index + 1, dp)) {
        return true;
    }
    //走不通，还原
    dp[row][col] = 0;
    return false;
}