65.题目描述
请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则之后不能再次进入这个格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 这样的3 X 4 矩阵中包含一条字符串”bcced”的路径，但是矩阵中不包含”abcb”路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。
分析：回溯算法
这是一个可以用回朔法解决的典型题。首先，在矩阵中任选一个格子作为路径的起点。如果路径上的第i个字符不是ch，那么这个格子不可能处在路径上的
第i个位置。如果路径上的第i个字符正好是ch，那么往相邻的格子寻找路径上的第i+1个字符。除在矩阵边界上的格子之外，其他格子都有4个相邻的格子。
重复这个过程直到路径上的所有字符都在矩阵中找到相应的位置。
由于回朔法的递归特性，路径可以被开成一个栈。当在矩阵中定位了路径中前n个字符的位置之后，在与第n个字符对应的格子的周围都没有找到第n+1个
字符，这个时候只要在路径上回到第n-1个字符，重新定位第n个字符。
由于路径不能重复进入矩阵的格子，还需要定义和字符矩阵大小一样的布尔值矩阵，用来标识路径是否已经进入每个格子。 当矩阵中坐标为（row,col）的
格子和路径字符串中相应的字符一样时，从4个相邻的格子(row,col-1),(row-1,col),(row,col+1)以及(row+1,col)中去定位路径字符串中下一个字符
如果4个相邻的格子都没有匹配字符串中下一个的字符，表明当前路径字符串中字符在矩阵中的定位不正确，我们需要回到前一个，然后重新定位。
一直重复这个过程，直到路径字符串上所有字符都在矩阵中找到合适的位置
class Solution {
public:
bool process(char* matrix, int rows, int cols, char* str,vector<bool>&flag,int i,int j,int k)
{
int index = i*cols + j;
if(i<0 || i>=rows || j<0 || j>=cols || flag[index]==1 || matrix[index]!=str[k])
return false;
if(str[k+1]=='\0')
return true;
flag[index]=1;
if(process(matrix,rows,cols,str,flag,i-1,j,k+1)||
process(matrix,rows,cols,str,flag,i+1,j,k+1)||
process(matrix,rows,cols,str,flag,i,j-1,k+1)||
process(matrix,rows,cols,str,flag,i,j+1,k+1))
return true;
flag[index]=0;
return false;
}
bool hasPath(char* matrix, int rows, int cols, char* str)
{
if(matrix==NULL || rows<=0 || cols<=0 || str==NULL)
return false;
vector<bool>flag(rows*cols,0);
for(int i=0;i<rows;++i)
for(int j=0;j<cols;++j)
if(process(matrix,rows,cols,str,flag,i,j,0))
return true;
return false;
}
};66.题目描述
地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。 例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？
class Solution {
public:
int get_sum(int i)
{
int j=0;
while(i)
{
j=j+i%10;
i=i/10;
}
return j;
}
int process(int threshold, int rows, int cols,bool* flag,int i,int j)
{
int count=0;
int sum_data=get_sum(i)+get_sum(j);
if(i<0 || i>=rows || j<0 || j>=cols || flag[i*cols+j]==1 || sum_data>threshold)
return 0;
flag[i*cols+j]=1;
count=1+process(threshold, rows, cols, flag, i-1,j)+
process(threshold, rows, cols, flag, i+1,j)+
process(threshold, rows, cols, flag, i,j+1)+
process(threshold, rows, cols, flag, i,j-1);
return count;
}
int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
{
if(threshold<0 || rows<0 || cols<0)
return 0;
bool* flag=new bool[rows*cols]{0};
return process(threshold,rows,cols,flag,0,0);
}
};