剑指offer 面试题12：回溯法，矩阵中的路径 面试题13：机器人的运动范围 java

• 题：请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

• 解题思路：回溯法，使用递归。

要点：

1、定义row、column生成矩阵
2、先默认标记为符合条件，然后遍历4个方向，递归完成路径深度遍历，最后判断条件不满足时，将标记恢复

注意：

通常二维矩阵上查找路径都可以通过回溯法解决

实现：

public class PathInMatrix {
    public static void main(String args[]) {
        char[] matrix = new char[]{'A', 'B', 'C', 'E', 'S', 'F', 'C', 'S', 'A', 'D', 'E', 'E'};
        char[] str = new char[]{'A', 'B', 'C', 'C', 'E', 'D'};
        System.out.println(hasPath(matrix, 3, 4, str));
    }

    public static boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int clos, char[] str) {
        if (matrix == null || str == null || matrix.length < 1 || matrix.length < str.length) {
            return false;
        }
        boolean[] visited = new boolean[rows * clos];
        int curLength = 0;
        for (int i = 0; i < rows; i++) {
            for (int j = 0; j < clos; j++) {
                return coreHasPath(matrix, rows, clos, i, j, str, visited, curLength);
            }
        }
        return false;
    }

    private static boolean coreHasPath(char[] matrix, int rows, int cols, int row, int col, char[] str, boolean[] visited, int curLength) {
        if (curLength == str.length) {
            return true;
        }

        boolean hasPath = false;
        if (row >= 0 && row < rows && col >= 0 && col < cols && !visited[row * cols + col] && matrix[row * cols + col] == str[curLength]) {
            curLength++;
            // 先默认标记为符合条件
            visited[row * cols + col] = true;
            // 遍历4个方向，递归完成路径深度遍历
            hasPath = coreHasPath(matrix, rows, cols, row - 1, col, str, visited, curLength) ||
                    coreHasPath(matrix, rows, cols, row + 1, col, str, visited, curLength) ||
                    coreHasPath(matrix, rows, cols, row, col - 1, str, visited, curLength) ||
                    coreHasPath(matrix, rows, cols, row, col + 1, str, visited, curLength);
            // 条件不满足时，将标记恢复
            if (!hasPath) {
                visited[row * cols + col] = false;
            }

        }

        return hasPath;
    }
}