巨人排队

题目描述

巨人国的小学生放假了，老师要给小朋友们排队了。可是这个老师有强迫症，一定要路队上的小朋友按照身高从高到矮排序（也就是排在前面的不能比后面的矮）。小朋友呢也很调皮，一旦老师给他排好队就不愿意动了。这个时候小朋友们一个一个的从教室里出来了，每个小朋友一出来老师就要给小朋友安排好位置。请问老师最少要给小朋友排几条路队呢？

输入

对于每组数据，第一行两个数n，表示小朋友总数量(1<=n<=100000) 

第二行n个整数，表示小朋友身高，身高不超过30000 

输出

对于每组数据，输出一个整数，表示最少的路队数

样例输入

8
389 207 155 300 299 170 158 65

 

样例输出

2

 

提示

最少要排两条路队，其中一种方案是398-207-155-65 和 300-299-170-158

分析：

       本题是用的贪心法，即对于每个学生的身高，都在队伍中找大于等于此身高，且与该身高最相近的一名同学。如果是这这样写，结果是对的，但是可能时间超限。其实该题还有一个特点，就是每个队伍的队尾是按照身高增序排列的，这就为我们简化算法提供了方便，我们可以在这里使用二分法降低时间复杂度。

#include<iostream>

using namespace std;

int main(){
	int a[100001], b[100001];
	int n, cnt;
	while(cin >> n){
		cnt = 0;
		for(int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
		for(int i = 0; i < n; i++){
			if(i == 0 || a[i] > b[cnt - 1]) b[cnt++] = a[i];
			else b[lower_bound(b, b + cnt, a[i]) - b] = a[i];
		}
		cout << cnt << endl;
	}
	return 0;
}