协同正则化最近点（CRNP）的方法是在RNP的方法下发展得到的。他继承了RNP的优点，在计算类与类之间距离的时候，使用L2范数正则化的仿射包，同时协同表示也使CRNP有强大的判别能力。在CRNP中，对系数采用的是L2正则化。这样使得识别更有效。尽管建模的方法不同，但是之前的方法都使用在任意的测试/查询集Q和每一个培训/画廊集合之间的独立类间距离;并将他们直接用于分类，换句话说：根据这些类间的距离进行最近邻的分类。CSA（协作稀疏近似）的模型探索了一种新的分类模型，该模型是由稀疏表示（SRC）8的成功所激发的。更具体地说，CSA寻找Q和所有的Xi在一起的集合距离（把它们当作一个大的集合），然后用单独的画廊集（即Xi）和相应的系数来对Q进行分类。在距离上的协作方式与SRC的潜在功能相一致，因为它们都使用所有的训练数据来重建测试集合/样本。CSA倾向于给属于同一类的样本分配更高的权重，因为在一个相当好的特性空间中，这些样本应该比其他的样本更接近测试集合/样本。因此，通过识别具有较高系数和较低重构残差的样本集，很可能能够获得测试集/样本的正确的类标签。协同方法它只需要计算一次集合到集合的距离，SANP方法本身要计算n个单独的集合到集合的距离，因此协同的方法更有效率。
协同正则化最近点（CRNP）与CSA不同的是：它使用RNP来查找集合到集合的距离，它不再像SANP那样需要确保系数的稀疏性，因此比CSA更简单，计算效率更高。与RNP相比，CRNP只需要一圈的定位距离，所以它可能比RNP快得多。此外，CRNP在分类中引入协作重构进一步加强了对特定类（或特定集合）系数的判别能力。在CRC的工作中，也见证了基于l2范数而不是基于l1范数的协作重建有效性。CRNP是我们所知的第一个基于处理集合的图像分类方法,基于集合的模型使用正规化仿射包,它完全不同于简单的通过同时处理一组测试样本扩展CRC的思路。
将每个图像集建立成一个正则化的仿射包：
正则化的仿射包和普通的仿射包的不同之处：就是对系数的lp范数约束，这种约束能够避免一些离样本均值较远的没有意义的点。
CRNP和RNP相比，计算类间距离的方法和算法的优化发生了改变，CRNP有一个不同的分类模型，它利用了协作距离产生的判别系数。
CRNP的优化问题如下：
是平衡系数
RNP的优化问题：
RNP和CRNP之间的变化就是
具有相等约束的优化问题可以转换为以下内容无约束最优化问题:
同RNP一样，这样就可以得到一个封闭的解，但是由于矩阵Xi,Y取逆运算需要大量的时间，因此并不是最快的解决方法。
但是上述问题可以通过选择性的计算α和β的值来解决，即：固定α之后，求β的值
固定β之后，求α的值：
为单位矩阵
优化函数有下限值（>=0,因为平方），α和β都是凸的。因为在算法的最小化函数中的每一步都会使函数值降低，因此提出的算法将会减少收敛于全局最优解。
分类：
在CRNP和RNP中，CRNP含蓄的使
CRNP是在RNP上的发展，继承了RNP优点的同时，也证明了与RNP相比有更好的分类结果。
