本文转自(有删改) Yan文怡 的博文《结合日常生活的例子，了解什么是卡方检验》，原博客地址请参见：https://www.jianshu.com/p/807b2c2bfd9b
卡方检验是英文 -Test 的谐音（注：希腊字母 的读音类似于 “kai”）。在大数据运营场景中，通常用在某个变量(或特征)值是不是和应变量有显著关系。我常听到分析师这样的话，
“这个变量我做了卡方检验了，不显著，所以我没有放进模型。”
这时候，你要是仔细观察运营经理的话，他们很多人其实是不明白的，有些好学的会直接问什么是卡方检验，有些要面子，会偷偷百度一下什么是卡方检验，但多数运营经理就这么接受了分析师的建议。毕竟运营经理是以业务和结果为导向的，这些细节的东西，他们觉得也不用自己去纠结。
这篇文章的目的，是为了让运营经理能够确实的知道卡方检验是什么，不要害怕听到这些专有名词，下次遇到这些情况知道如何和分析师互动，并且从业务层面上提出更有价值的变量建议。
而分析师的话，能够让他们在和其他非技术部门人员沟通的时候，学习怎么说些普通人能听的懂的话（注：开发与产品之间的鸿沟往往是由于沟通失败，也可称之为尬聊）。
1. 什么是卡方检验：
卡方检验就是检验两个变量之间有没有关系（注：卡方检验主要检测 2 个离散变量之间的相关性；如果要检测连续型随机变量的相关性，则需要运用皮尔森系数等来衡量）。例如，
- 投硬币的结果是否均衡 (Section 2)；
- 掷骰子的结果是否均衡 (Section 3)；
- 卡方检验可以检验男性或者女性对线上买生鲜食品有没有区别 (Section4)；
2. 投硬币
那我们先从一个最简单的例子说起。根据投硬币观察到的正面，反面次数，判断这个硬币是均衡的还是不均衡。现在有一个正常的硬币，我给你投50次，你觉得会出现几个正面，几个反面？
按照你的经验你会这么思考，最好的情况肯定是 25 个正面，25 个反面，但是肯定不可能这么正正好好的，嗯，差不多 28 个正面，22 个反面吧；23 个正面，27 个反面也可能的，但是 10 个正面，40 个反面肯定不可能的，除非我运气真的那么碰巧。
你上面的这个思维方式，就是拿已经知道的结果(硬币是均衡的，没有人做过手脚)，推测出会出现的不同现象的次数。
而卡方检验是拿观察到的现象(投正面或反面的次数或者频数)，来判断这个结果(硬币是不是均衡的)。
继续上面这个例子，如果我不知道这个硬币是不是均衡的，我想用正面，反面的频次来判断，我投了50 次，其中 28 个正面，22 个反面。我怎么用卡方检验来证明这个硬币是均衡的还是不均衡的呢？
这里要引出卡方检验的公式：
这个公式可以帮我们求出卡方检验的值，我们用
1 这个公式求得的值
2 自由度 (degree of freedom，不熟悉的可以去看另一篇博客 用 可视化思维解读统计自由度)
3 置信度
其中，自由度我们可以求出来，置信度的话，我们按照我们自己意愿挑选，一般我们会挑90％或者95%。
这三个数值计算方法如下：
我们拿到这3个信息，去查表，因为 0.72 小于查表得到的 3.841，所以我们得出这个硬币是均衡的结论。
这里还涉及到假设检验中，拒绝 还是不拒接 ，这篇文章就不详细展开了。
如果你们查表后，还是不知道是该大于的时候说均衡，还是小于的时候说均衡，那么你们可以想一下具体这个例子，
如果硬币是均衡的话，你觉得卡方的值是越小越可能是均衡的，还是越大越可能是均衡的呢？
3. 投筛子
接下来，我们再来看一个稍微难一点的例子，投骰子。有一个筛子，我不知道它是不是均衡的，于是我打算投36次看一下。
按照投硬币的方式，我先要画出一个表格，然后计算出3个数值，
带着这3个值，我们去查表，于是我们得出这个现象不能判定他是个均衡的筛子。
现在你明白其实卡方检验一点都不深奥吧。
以后如果分析师说 “这个变量不显著，我把这个变量去掉了。” 你就可以反问（注：怼）他，
“那卡方值是多少？你选了多大的置信度？”
4. 电商中消费者的性别和购买生鲜
最后讲个平时运营分析中的案例：
我们要观察性别和在线上买不买生鲜食品有没有关系，现实生活中，女性通常去菜市场买菜的比较多，那么在线上是不是也这样。
我们得出观察到数据，并且形成表格后，我们需要计算理论的数据，在上面的例子我们发现，我们发现有66%的人不在线上买生鲜（599除以907），34%的人会在线上买。 那如果，男的有733个人，女的有174个人，根据这些比例，我们可以得出的理论值是什么呢？
根据理论和实际值，我们可以算出卡方值，自由度，并且结合我们定义的置信度，查表得到性别和线上买生鲜是显著相关的。
所以我们如果下次看到一个女性来访问我们的网站，多投放一些广告，说不定会转化哦。
看了这几个例子，是不是觉得卡方检验一点都不复杂，其实和我们生活这么贴近，我们平时的思维方式，其实就隐含着卡方检验的道理。
