LeetCode 279*. 完全平方数（Python）

给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

示例 1:

输入: n = 12
输出: 3 
解释: 12 = 4 + 4 + 4.

示例 2:

输入: n = 13
输出: 2
解释: 13 = 4 + 9.

思路：构建一个图，再进行广度优先遍历（BFS），注意三个要点

1. 使用队列

2. 用数组表示图的节点[ num, step]，num表示当前数字是什么，step表示经过几步可到达该节点

3. 用一个数组记录已经访问过的节点，避免在队列中插入同样的值

例如：n = 9时，先向队列中存入[9, 0]，再存入[8, 1]，再存入[5, 1]，再存入[0, 3]，......，最后得结果为3

借用一张bobobo老师的图

class Solution:
    def numSquares(self, n: int) -> int:
        # 图的广度优先遍历
        import queue

        q = queue.Queue()
        q.put([n, 0])   # 队列存储数字，第一个数为当前数字，第二个数为走过的步数
        visited = [0 for _ in range(n + 1)] # 记录0到n哪个数字被访问过
        visited[n] = 1
        
        while not q.empty():
            temp = q.get()
            num = temp[0]
            step = temp[1]

            if num == 0:
                return step
            
            i = 1
            while True:
                a = num - i * i
                if a < 0:
                    break
                if visited[a] == 0:
                    q.put([a , step + 1])
                    visited[a] = 1
                i = i + 1