Analyse der Fragen B der amerikanischen College-Studenten Mathematischer Wettbewerb in der Modellierung 2021

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Originalübersetzung

2021 Kubikmeter
Frage B: Bekämpfung von Waldbränden
Hintergrund
Während der australischen Brandsaison 2019-2020 kam es in allen Bundesstaaten zu verheerenden Waldbränden, wobei New South Wales und Ost-Victoria die schlimmsten Auswirkungen hatten. Waldbrände treten bei schweren Dürren und anhaltenden Hitzewellen auf, und der Klimawandel hat dieses Phänomen verschärft. Abbildung 1 zeigt die Waldbrand-Hotspots in der Region vom 1. Oktober 2019 bis 7. Januar 2020. Gelb zeigt das Feuer vom 1. Oktober bis 6. Januar und Rot zeigt das Feuer am 7. Januar 2020 Feuerwehrleute verwenden keine Mensch-Maschine-Überwachung und Situationsbewusstsein ( SSA) sind seit mehreren Jahren in Betrieb. SSA-Drohnen sind mit hochauflösenden und Wärmebildkameras und Telemetriesensoren ausgestattet, um Daten von tragbaren Geräten des Frontpersonals zu überwachen und zu melden.

  可穿戴设备可用作个人定位器信标或更复杂的环境监视器。SSA无人机帮助监测不断变化的情况，让应急行动中心(EOC)为最佳效果和最大安全提供最佳的指挥人员
  双向无线电通信允许“地面上的靴子”前进队向平机会提供状态报告，并允许平机会直

Dann erteilen Sie dem Forward-Team einen Befehl. Bereitsteller führen Handfunkgeräte, die in den UKW- / UHF-Bändern betrieben werden.
Die Reichweite eines Handfunkgeräts ist durch seine geringe Sendeleistung begrenzt, die normalerweise bis zu 5 Watt beträgt. Dies hängt hauptsächlich von
der Entfernung ländlicher Gebiete oder "Gebäude" und dem physischen Gelände
städtischer Gebiete ab. Das Wetter beeinflusst die UKW / UHF-Signale nicht. Groß. Ein 5-Watt-Radio
hat eine nominelle Reichweite von 5 Kilometern auf flachem, ungehindertem Boden, fällt jedoch in städtischen Gebieten auf 2 Kilometer ab.
Repeater, Transceiver und automatische Wiedergabesignale können bei höherer Funkreichweite erweitert werden. Der Repeater Die zwischen der Frontlinie und dem EOC befindliche Funktion kann Funksignale von der Frontlinie an das EOC und vom EOC an die Frontlinie weiterleiten. Die Reichweite des Repeaters hängt auch von der Entfernung und dem Gelände ab, ist jedoch erheblich größer als die des Low- Power-Handfunkgerät. In
letzter Zeit wird der schwebende UAV-montierte Repeater verwendet, um die Reichweite des vorderen Low-Power-Radios eines Repeaters mit 10 W und einem Gewicht von 1,3 kg, der von der Drohne über dem Boden schwebt, deutlich zu erhöhen. Die Reichweite beträgt 20 km Die E-15.2X-Hybriddrohne wird voraussichtlich etwa 10.000 US-Dollar (AUD) kosten, wenn sie mit Funkverstärkern oder Video- und Telemetriefunktionen ausgestattet ist. Tests haben gezeigt, dass diese Drohne über ein Messgerät verfügt. 1 Die aufgeführten Fähigkeiten.

Anforderungen: Ihr Beraterteam wurde beauftragt:

1. Erstellen Sie ein Modell, um die optimale Anzahl und Kombination von SSA-Drohnen und Funk-Repeater-Drohnen zu bestimmen, die für eine geplante neue Abteilung der Victorian National Fire Service (CFA) ("Rapid Bush Fire Response") erworben werden sollen. Ihr Modell sollte Fähigkeiten und Sicherheit mit Wirtschaftlichkeit in Einklang bringen und die Bedürfnisse und das Terrain für Beobachtungs- und Kommunikationsaufgaben berücksichtigen. Ihr Modell sollte auch die Größe und Häufigkeit von Brandereignissen als Parameter verwenden.
2. Erklären Sie, wie sich Ihr Modell an die sich ändernden Möglichkeiten extremer Brandereignisse in den nächsten zehn Jahren anpasst. Unter der Annahme, dass die Kosten des UAV-Systems gleich bleiben, können Sie vorhersagen, welche Ausrüstungskosten steigen werden.
3. Bestimmen Sie ein Modell zur Optimierung der Position schwebender VHF / UHF-Funk-Repeater-Drohnen für Brände unterschiedlicher Größe in unterschiedlichem Gelände (siehe Abbildung 2: Topografische Karte von Ost-Victoria). Bitte beachten Sie, dass die Höhe vom Meeresspiegel an der Küste bis zu 1.986 Metern Bergen reicht. Bogon, Victoria.
4. Bereiten Sie eine zweiseitige, mit Anmerkungen versehene Budgetanfrage vor, die von Ihrem Modell zur Einreichung bei der viktorianischen Regierung unterstützt wird.
   
   Ihre PDF-Lösung umfasst nicht mehr als 25 Seiten und sollte Folgendes enthalten:

• Eine Seite Übersichtstabelle.
• Inhaltsverzeichnis.
• Ihre Lösung.
• Zweiseitige kommentierte Budgetanfrage.
• Referenzenliste.
  Hinweis: MCM-Wettbewerbe haben jetzt ein Limit von 25 Seiten. Alle Aspekte Ihrer Einreichung werden auf maximal 25 Seiten berechnet (Zusammenfassungsformular, Inhaltsverzeichnis, Referenzliste und etwaige Anhänge).
  Der Begriff
  "Stiefel am Boden", das das Team voranbringt: "Stiefel am Boden" ist eine Redewendung, die sich auf das Personal am Einsatzort bezieht. In Bezug auf den Brandschutz sind dies die Bemühungen der führenden Teams, Brandereignisse zu kontrollieren. Sie verfügen über sofortiges und kritisches Wissen über die sich schnell ändernde Situation.
  Budgetanfrage: Eine Budgetanfrage ist ein Geschäftsbrief
  , in dem die Kosten, Ausgaben und / oder Geschäftskosten eines Projekts oder einer Abteilung innerhalb der Organisation finanziert werden . Die mit Anmerkungen versehene Budgetanfrage enthält eine Begründung oder Begründung für jeden angeforderten Posten.
  National Fire Services Agency (CFA):
  Freiwilliges Feuerwehr-
  Notfall-Einsatzzentrum (EOC), das für die Brandbekämpfung, Rettung und Reaktion auf andere Unfälle und Gefahren in den meisten Teilen von Victoria, Australien, verantwortlich ist : Notfallmaßnahmen und -aktivitäten sowie Anträge auf Aktivierung und Einsatz von Ressourcen (Personal oder Ausrüstung)
  des zentralen Befehls- und Kontrollpunkts). Die mobile Messe kann in der Nähe der Notszene eingesetzt werden.
  Repeater: Ein unbeaufsichtigter Funk-Transceiver, der
  das empfangene Signal bei nahe gelegenen Frequenzen (VHF ± 600 kHz (0,6 MHz) und UHF 5 MHz) oder benachbarten Kanälen mit hoher Leistung automatisch erneut sendet.
  Situationsbewusstsein: die Wahrnehmung der aktuellen Elemente von Ereignissen, das Verstehen ihrer Bedeutung und das Ableiten ihres Status in naher
  Zukunft, mit anderen Worten, Wissen und Verstehen dessen, was um Sie herum geschieht.
  Überwachung: Sammeln und analysieren Sie Daten systematisch und teilen Sie sie mit anderen
  , die auf die Informationen reagieren können .
  Transceiver: Ein Funkgerät, das sowohl senden als auch empfangen kann.
  UHF: UHF, die Funkfrequenz reicht von 300 MHz bis 3000 MHz.
  VHF: VHF, die Funkfrequenz reicht von 30 MHz bis 300 MHz.

Denkanalyse

Frage B Fragencenter verstehen
: Waldbrände bekämpfen
Fragenanforderungen:
(1) UAV-Kaufmodell.
Ein typisches Optimierungsproblem unter Berücksichtigung der Wirtschafts- und Leistungsindikatoren des UAV, um die Nutzung der aktuellen Aufgabe zu optimieren. Der Fokus liegt auch auf der Innovation der Frage: Angesichts der relativen Position zwischen dem EOC-Beobachtungspunkt und der Frontlinie ist die Optimierung der Verteilung im Raum ebenfalls ein wichtiges Optimierungsziel.
(2) UAV-Arbeitsmodell Die
zweite Frage ist relativ einfach, und einfache Fragen können wunderbar gestellt werden. Berücksichtigen Sie die extreme Situation und analysieren Sie die Auswirkungen des aktuellen Kaufplans (Q1). Welche Ausrüstungskosten müssen erhöht werden, z. B. die Batteriekosten, die durch die Flugstrecke verursacht werden? Signalübertragungskosten?
(3) UAV-Planungsmodell
Das Gelände muss bei der Modellierung dieses Problems vereinfacht werden. Beim Zeichnen der Karte können Sie jedoch Tools wie ArcGIS verwenden, um die Karte zu erstellen, die schön und neuartig ist. Das Problemzentrum besteht darin, die UAV-Flugroute oder das Missionsziel unter verschiedenen Geländen und verschiedenen Feuerstufen zu lösen. Es ist erforderlich, ein Planungsmodell zu erstellen, das auf dem Gelände und der Brandschwere basiert.
(4) Geben Sie gemäß den ersten drei Modellen das UAV-Kaufbudget unter verschiedenen Umständen an und schreiben Sie ein 2-seitiges Empfehlungsschreiben.
Der Höhepunkt dieses Problems liegt im visuellen Ausdruck des Modells, beispielsweise im Drohnenversand unter verschiedenen Feuerstufen in Victoria.

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