Ссылка: https://www.acwing.com/problem/content/4001/
给定一个二进制数 x，在它变为 1 之前，不断对它进行如下操作：
如果 x 为奇数，则将 x 加 1。
如果 x 为偶数，则将 x 除以 2。
请问，多少次操作后，x 会变为 1。
输入格式
共一行，一个 01 字符串，表示二进制数 x。
输出格式
一个整数，表示所需操作次数。
数据范围
前六个测试点满足，x 的位数不超过 11。
所有测试点满足，x 的首位不为 0，且位数不超过 106。
输入样例1：
1
输出样例1：
0
输入样例2：
1001001
输出样例2：
12
输入样例3：
101110
输出样例3：
8
Очки знаний: высокая точность, моделирование.
Код:
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e6+10;
char str[N];
int num[N];
int main()
{
scanf("%s",str);
int n;
n=strlen(str);
for(int i=0,j=n-1;i<n;i++,j--)
num[i]=str[j]-'0';
int k=0,res=0;
while(k<n-1)
{
if(num[k]%2)
{
int t=1;
for(int d=k;d<n;d++)
{
t+=num[d];
num[d]=t%2;
t=t/2;
if(!t) break;
}
if(t) num[n++]=1;
res++;
}
k++;
res++;
}
cout<<res;
}
Идея кода заключается в том, чтобы моделировать процесс двоичного переноса.Поскольку две операции, указанные в вопросе, определены, можно смоделировать весь процесс. Но необходимо добавить оптимизацию, иначе общая временная сложность будет равна n-квадрату, и время ожидания истечет. Суть оптимизации заключается в том, что когда перенос встречает последовательные единицы, все они преобразуются в 0, а затем следующий 0 из последней 1 превращается в 1. Если следующая цифра не 1, то следующий цикл будет бессмысленно.Да, можно и напрямую сломать. Ключевой момент — рассматривать всю строку как часть нескольких последовательных единиц, а затем работать с каждой последовательной единицей.