verre bleu Interprétations endo - formule Minato (complète variante de permutation)

titre

Ceci est le résultat de la Coupe du pont Blue 2016 Groupe provincial Septième C combinaison B correspondent a un remplissage dans le vide:

凑算式

     B      DEF
A + --- + ------- = 10
     C      GHI

（如果显示有问题，可以参见【图1.jpg】）


这个算式中A~I代表1~9的数字，不同的字母代表不同的数字。

比如：
6+8/3+952/714 就是一种解法，
5+3/1+972/486 是另一种解法。

这个算式一共有多少种解法？

注意：你提交应该是个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

analyse

Parce que ce résultat est de remplir le vide, il ne considère pas la performance aussi, peut être directement utilisé la violence arrangement récursive de la perfection, puis pour terminer la vérification, pleine permutation neuf chiffres est 9! = 362880, est certainement terminé en quelques secondes.

Alors seulement dans la pensée de l' algorithme (récursive) Formation: Chaîne de sortie gamme complète de caractères à partir d'une légèrement modifiée sur la ligne.

code

/**
 * 凑算式
 * A+B/C+DEF/GHI=10，A~I可以是1~9的任意不同数字
 *
 * 暴力求解实际就是1~9的全排列，然后验证某一种排列是否能凑成算式
 * */
public class 凑算式 {

  static int res;

  public static void main(String[] args) {
    String s = "123456789";
    // 全排列
    permutation(s.toCharArray(), 0);
    System.out.println(res);
  }

  //每一段全排列，都是将每个字符换到前面，求后面段的全排列
  //index代表0~index-1都已确认排列，[index,n-1]待排列
  private static void permutation(char[] arr, int index) {
    //至于什么时候输出，要考虑清楚
    if (index == arr.length) {
      // 算式凑成功了，打印并计数
      if (Double.parseDouble(arr[0] + "") +
          Double.parseDouble(arr[1] + "") / Double.parseDouble(arr[2] + "") +
          (Double.parseDouble(arr[3] + "") * 100 + Double.parseDouble(arr[4] + "") * 10 + Double.parseDouble(arr[5] + "")) /
              (Double.parseDouble(arr[6] + "") * 100 + Double.parseDouble(arr[7] + "") * 10 + Double.parseDouble((arr[8] + ""))) == 10.0) {
        // System.out.println(String.valueOf(arr));
        res++;
      }
    }
    //现在index之前的字符都已就位，把之后的每个字符都交换到index这个位置
    for (int k = index; k < arr.length; k++) {
      //尝试交换
      swap(arr, index, k);
      //交换之后index这个位置就定好了，接下来的事就是递归去解决index+1位置开始的全排列就好了
      permutation(arr, index + 1);
      // 前面我们尝试交换，把全排列求出来了，交换时只尝试了一个字符，因此for循环继续之前要换回来，继续尝试交换下一个字符
      swap(arr, index, k);
    }
  }

  private static void swap(char[] arr, int index, int k) {
    char tmp = arr[k];
    arr[k] = arr[index];
    arr[index] = tmp;
  }
}

piège

Notez que ce problème vérification de la formule, vous devez utiliser le double, comme le dit le titre 6+8/3+952/714est la bonne formule, mais directement la System.out.println(6+8/3+952/714);sortie est 9, ce qui montre toute l' arithmétique entier fait est mal.

Encore une fois la vérification System.out.println(6+8.0/3+952.0/714);résultat 10.0, ce qui montre que nous devons utiliser des nombres à virgule flottante dans la division.

Évitant cette fosse pour obtenir la bonne réponse.