Modèle d'analyse de séries chronologiques expliqué en détail

Analyse des séries chronologiques

Les séries chronologiques, également appelées séries dynamiques, font référence à une séquence numérique dans laquelle les valeurs d'indice d'un certain phénomène sont classées par ordre chronologique.

L'analyse des séries chronologiques peut être grossièrement divisée en trois parties, qui décrivent le passé, analysent les lois et prédisent l'avenir.

Cet article comprend principalement trois modèles couramment utilisés :

• Répartition saisonnière
• modèle de lissage exponentiel
• Modèle ARIMA

Répartition saisonnière

Loi de variation de la valeur numérique des séries temporelles

Règle de changement numérique	représenter des lettres	caractéristiques
tendance à long terme	J	Les indicateurs statistiques ont été affectés par des facteurs de tendance à long terme pendant une longue période, montrant une tendance continue à la hausse ou à la baisse.
tendance saisonnière	S	Fait référence aux changements périodiques de la valeur de l'indice dus au changement de saisons. Généralement, l'unité de temps est le mois, le trimestre et la semaine, et non l'année.
Loi de variation périodique (variation cyclique)	C	Les changements cycliques prennent généralement plusieurs années sous forme de cycle et ils apparaissent sous forme de changements périodiques en forme de vague sur le graphique. Les cas de cycle les plus typiques sont le cycle économique de l'économie de marché et le cycle économique de l'ensemble du pays.
Changements irréguliers (éléments de perturbation aléatoires)	je	Les changements numériques causés par certains facteurs aléatoires sont imprévisibles et irréguliers (également appelés éléments de perturbation dans la régression).

Une série chronologique est souvent une superposition des quatre types de changements ci-dessus. La relation entre les quatre changements et le changement final de la valeur de l'indicateur peut être une relation de superposition ou une relation de produit. En raison de l'incertitude de la combinaison des changements, les changements numériques de la série chronologique sont en constante évolution.

• Si les quatre changements sont indépendants les uns des autres, alors le modèle de superposition peut être exprimé comme : Y = T + S + C + I
• S'il existe des interactions entre les quatre mouvements, le modèle de produit doit être utilisé : Y = T × S × C × T

Prétraitement des données SPSS

commande	méthode	marcher
1	Gestion des valeurs manquantes dans les séries chronologiques	La position médiane de la séquence : conversion -> remplacement ; les deux extrémités de la séquence de valeurs manquantes : suppression directe
2	définir la variable de temps	Données -> Définir la date et l'heure -> Sélectionnez le format approprié dans "Case is" et définissez l'heure de début
3	Dessiner un diagramme de série chronologique (diagramme de séquence)	Analyse -> Prévision de séries chronologiques -> Diagramme de séquence (l'option "Différence" consiste à effectuer plusieurs ordres de différence)

Décomposition saisonnière SPSS

• décomposition saisonnière

• Interprétation des résultats

• Dessinez le chronogramme décomposé
  

Les étapes spécifiques de l'analyse des séries chronologiques

1. Faire un graphique de série chronologique -> Solution logicielle SPSS
2. Déterminer les composantes variables contenues dans la série chronologique
3. Décomposition de séries chronologiques (périodique et contient des tendances à long terme, des changements saisonniers ou des changements cycliques) —> Solution logicielle SPSS
   • La décomposition des séries chronologiques ne peut être utilisée que lorsque les données ont une périodicité inférieure à un an et la décomposition des séries chronologiques ne peut pas être effectuée si la période est supérieure à un an.
4. Créer des modèles d'analyse de séries chronologiques
5. Indicateurs exponentiels pour prédire l'avenir

Créer des modèles d'analyse de séries chronologiques

SPSS Expert Simulator peut nous aider à trouver le modèle le mieux adapté (modèle de lissage exponentiel ou modèle ARIMA).

Autrement dit, comment choisir cette partie est déterminé par SPSS pour nous.

modèle de lissage exponentiel

nom	nom anglais	conditions d'utilisation	Un modèle ARIMA similaire à
Lissage exponentiel simple	Modèle simple	Sans ingrédients tendance et de saison	ARIMA（0，0，1）
(Holt) Modèle de tendance linéaire	tendance linéaire	Tendance linéaire, pas de composante saisonnière	ARIMA（0,2,2）
modèle de tendance amorti	Tendance amortie	La tendance linéaire diminue sans composante saisonnière	ARIMA（1,1,2）
saisonnalité simple	Saisonnier simple	Contient des ingrédients saisonniers stables, pas de tendances	SARIMA(0,1,1)×(0,1,1) s
Modèle d'ajout d'hiver	Additif des hivers	Contient une tendance linéaire et une composante saisonnière stable	SARIMA(0,1,0)×(0,1,1) s
Le modèle multiplicatif de Winter	Multiplicatif de Winters	Contient une tendance linéaire et une composante saisonnière instable	n'existe pas

Modèle ARIMA

Modèle	former	illustrer
Modèle ARIMA	ARIMA(p,d,q)	Traiter des données non saisonnières, également appelées "modèle moyen mobile autorégressif différentiel"
Modèle SARIMA	SARIMA(p,d,q) (P,D,Q) m	La première moitié du formulaire modèle est la partie non saisonnière et la seconde moitié est la partie saisonnière

Modèle ARIMA (p, d, q) - modèle de moyenne mobile autorégressif différentiel, modèle SARIMA ( ARIMA saisonnier ) ARIMA (p, d, q) (P, D, Q) _m La première moitié est la partie non saisonnière, la seconde la moitié pour la partie saisonnière.

Avis:

• Sélection du modèle : critères AIC et BIC (sélection des petits principes)

• Fonction d'autocorrélation résiduelle (ACF), fonction d'autocorrélation partielle résiduelle (PACF), utilisée pour déterminer si le résidu est un bruit blanc

• La signification du test Q est utilisée pour juger si le résidu est un bruit blanc : s'il est significatif, le résidu est un bruit blanc, ce qui indique que le modèle que nous avons sélectionné peut pleinement identifier la régularité des données de la série chronologique, c'est-à-dire le modèle est acceptable. Sinon, le modèle doit être révisé.

Étapes de résolution de problèmes d'analyse de séries chronologiques (écriture sur papier)

Étapes de rédaction d'un essai

1. Les données étant complètes (ou traitées) et trimestrielles, des graphiques de séries chronologiques peuvent être réalisés.
2. Analyse des résultats dans le graphique : il ressort du graphique que les données sur les ventes ont une tendance à la hausse et que les données sur les ventes présentent des fluctuations saisonnières évidentes. Par conséquent, la décomposition en séries chronologiques peut être envisagée. Étant donné que les données sont stationnaires, vous pouvez utiliser une décomposition de série temporelle additive, puis expliquer une décomposition de série temporelle additive d'onde.
3. En utilisant le modélisateur expert de SPSS (peut expliquer une vague de modélisateurs experts), le modélisateur expert de SPSS sélectionne le modèle le plus approprié pour nous est le modèle d'addition d'hiver, puis explique une vague de modèle d'addition d'hiver, SPSS pour nous Les estimations estimées peuvent également être écrites dans un document.
4. Test de bruit blanc : écrivez l'image de sortie du bruit blanc et le résultat du test Q (la signification du test Q > 0,05 signifie que la valeur résiduelle est un bruit blanc).
5. Résultats de prédiction : nous avons considéré le niveau de prédiction de 95 %, et au niveau de prédiction de 95 %, écrivons les résultats de prédiction générés par SPSS, et la probabilité de 95 % se situe entre lequel et lequel. Pour ajouter des graphiques de prévision, vous pouvez utiliser la sortie SPSS, ou vous pouvez utiliser le dessin de graphique de séquence de prévision de série chronologique d'analyse après avoir traité les données vous-même.
6. Indiquez si les résultats de la prédiction sont bons ou mauvais : mettez le R ² , R ² et le BIC standardisé dans le papier (plus le R ² , R ² stable est grand , mieux c'est, et plus le BIC standardisé est petit, mieux c'est).

exemple:

Si SPSS choisit le modèle d'addition d'hiver, cette partie des données du modèle d'addition d'hiver peut être écrite dans le papier :

Écrivez l'image de sortie du bruit blanc et le résultat du test Q, ainsi que le texte à droite.

Étapes réelles de l'opération SPSS

1. Gérer les valeurs manquantes, générer des variables de temps
2. Prétraitement des données (statistiques descriptives sur les données)
3. Génération d'une analyse de diagramme de séquence
4. Utilisez d'abord un test de simulation d'expert (pour ne pas supprimer d'abord les valeurs aberrantes), si un modèle tel que l'additif de Winters est donné, il montre que les quatre changements de décomposition de la série chronologique sont superposés, puis la décomposition saisonnière peut être effectuée.
5. Décomposition saisonnière : à ce stade, le facteur saisonnier de sortie peut être affiché dans le document, principalement pour analyser quel cycle est positif, quel cycle est négatif et quel cycle a la valeur absolue la plus grande et la plus petite.
6. Création d'un graphique de séries de décomposition saisonnière
7. Vous pouvez effectuer un ajustement linéaire sur la série désaisonnalisée pour trouver R ² et SSE, puis supprimer les valeurs aberrantes et ajuster à nouveau, indiquant que l'effet n'est pas bon, puis utiliser le modélisateur expert SPSS.
8. Modeleur expert SPSS : incarne le modèle, le degré d'ajustement du modèle, les statistiques du modèle, les valeurs aberrantes, l'ACF résiduel, l'image PACF, l'image du résultat de la prédiction et d'autres informations obtenues par inspection d'experts dans l'article ; mettre le résultat de la prédiction des données dans l'article, en soulignant que la confiance le niveau de l'intervalle de confiance est de 95 %.