第9章マルコフ分析
1.マルコフ分析の数学的原理
ある状況から別の状況に移行するプロセスで、プロセスに移行確率があり、この移行確率が直前の状況に基づいて計算できる場合、このプロセスはマルコフプロセスと呼ばれます。この変換プロセスのシリーズ全体はマルコフ連鎖と呼ばれます。
定義1：確率ベクトル
任意のベクトルについて、その内部要素が非負の数であり、合計が1に等しい場合、このベクトルは確率ベクトルと呼ばれます。
定義2 ：確率行列
行列では、各行が確率ベクトルであり、この行列は確率行列と呼ばれます。
定理1：AとBが両方とも確率行列である場合、AB積も確率行列です。 Aのn乗は、確率行列とも呼ばれます。
第二に、マルコフ分析法のステップ
- ユーザーのニーズ、ブランド/ブランド変換のビジネス条件を理解します。
- 遷移確率行列を作成する
- 可能な将来の市場シェア率（市場シェア）を計算します
- 平衡条件を決定します
3.マルコフ分析法のいくつかの結論
- 多くのものの将来の発展または進化は、多くの場合、物の現在の状況によって支配または影響を受けます。
- マルコフは、研究と実験を通じて、特定のものの確率変換の過程で、n番目の実験の結果がn-1番目の実験の結果によって決定されることが多いことを繰り返し発見しました。
- マルコフ過程は確率変換の過程です
第四に、問題を分析するためのマルコフの要件
- マルコフ分析問題の次数：1次マルコフプロセスは、イベント期間の選択確率を決定するときに前の期間の選択のみを考慮し、2次マルコフプロセスは、イベント期間の選択確率を決定するときに最初の2つを考慮します。期間。期間の選択
- 移行確率：特定の売り手が消費者を維持、獲得、または失う確率
- 遷移確率行列：遷移確率を行列に配置します
- 将来の市場シェアの決定
最初のサイクルの市場シェアがT1であり、遷移確率行列がPであると
すると、2番目のサイクルの市場シェアはT2 = T1 * Pであり、任意のサイクルの市場シェアは次のようになります。類推によって得られます。 - 市場シェアの最終的な（バランスの取れた）決定
販売プロセスにおけるさまざまな売り手の市場シェアは、サイクルごとに変化します。消費者の選択確率が変わらない場合、市場シェアは、長期間の変換後も変わりません。、最終と呼びます。 （バランスの取れた）市場シェアの
計算方法計算方法が
最終的にバランスが取れたら、次の式を導き出すことができます：T = TP、この式を使用して線形方程式と確率ベクトルT自体の特性、つまり非-負の合計は1です。未知数を解きます。