2 차원 이미지의 그래디언트 크기와 방향 찾기
통사론
[Gmag,Gdir] = imgradient(I)
[Gmag,Gdir] = imgradient(I,method)
[Gmag,Gdir] = imgradient(Gx,Gy)
기술
[Gmag，Gdir] = imgradient（I）返回二维灰度或二进制图像I的梯度大小Gmag和梯度方向Gdir。
[Gmag，Gdir] = imgradient（I，method）使用指定的方法返回梯度大小和方向。
[Gmag，Gdir] = imgradient（Gx，Gy）分别从x和y方向的方向梯度Gx和Gy返回梯度大小和方向。
예
Prewitt 방법을 사용하여 기울기 크기 및 방향 계산
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clc
I = imread('coins.png');
%计算梯度大小和方向，并指定Prewitt梯度算子。
[Gmag, Gdir] = imgradient(I,'prewitt');
%显示梯度大小和方向。
figure
imshowpair(Gmag, Gdir, 'montage');
title('Gradient Magnitude, Gmag (left), and Gradient Direction, Gdir (right), using Prewitt method')
방향 기울기를 사용하여 기울기 크기 및 방향 계산
clear all
close all
clc
I = imread('coins.png');
%计算x和y方向的梯度。 默认情况下，imgradientxy使用Sobel梯度运算符。
[Gx,Gy] = imgradientxy(I);
%显示方向梯度
imshowpair(Gx,Gy,'montage')
title('Directional Gradients Gx and Gy, Using Sobel Method')
%使用方向梯度计算梯度大小和方向。
[Gmag,Gdir] = imgradient(Gx,Gy);
%显示梯度大小和方向。
imshowpair(Gmag,Gdir,'montage')
title('Gradient Magnitude (Left) and Gradient Direction (Right)')
입력 인수
method — 기울기 연산자
'sobel'(디폴트 값) | '프 루이 트'| '중앙'| '중급'| 'roberts'
기울기 연산자로, 다음 값 중 하나로 지정됩니다.
| 방법 | 기술 |
|---|---|
| '소벨' | 소벨 그래디언트 연산자. 픽셀의 기울기는 3 x 3 이웃에있는 픽셀의 가중치 합입니다. 수직 (y) 방향의 기울기의 경우 가중치는 다음과 같습니다. [1 2 1 [1 2 1; 0 0 0; -1 -2 -1] 가중치가 x 방향으로 바뀝니다. |
| '프 루잇' | Prewitt 그래디언트 연산자. 픽셀의 기울기는 3 x 3 이웃에있는 픽셀의 가중치 합입니다. 수직 (y) 방향의 기울기의 경우 가중치는 다음과 같습니다. [1 1 1; 0 0 0; -1 -1 -1] 가중치는 x 방향으로 바뀝니다. |
| '본부' | 중심 차이 기울기. 픽셀의 기울기는 인접 픽셀의 가중치 차이입니다. y 방향에서 dI / dy = (I (y + 1) -I (y-1)) / 2. |
| '중급' | 중간 그라데이션. 픽셀의 기울기는 인접 픽셀과 현재 픽셀의 차이입니다. y 방향에서 dI / dy = I (y + 1) -I (y) |
| '로버트' | Roberts 그래디언트 연산자. 픽셀의 기울기는 대각선으로 인접한 픽셀 간의 차이입니다. 한 방향의 그래디언트의 경우 가중치는 다음과 같습니다. [1 0; 0 -1] 직교 방향에서 가중치는 세로 축을 따라 뒤집 힙니다. |
Gx — 수평 그래디언트
로, 디지털 행렬로 지정됩니다. 가로 (x) 축은 열 인덱스가 증가하는 방향을 가리 킵니다. imgradientxy 함수를 사용하여 Gx를 계산할 수 있습니다.
Gy — 수직 그래디언트가
Gx와 유사합니다.
출력 인수
Gmag —
그라디언트 크기 이미지 I와 같은 크기의 디지털 매트릭스 또는 방향성 그래디언트 Gx 및 Gy로 반환되는 그래디언트 크기입니다. Gmag는 입력 이미지 또는 방향 기울기가 단일 클래스가 아닌 경우 이중 클래스입니다.이 경우 단일 클래스입니다.
Gdir — 그래디언트 방향으로, 그래디언트 크기 Gmag와 크기가 같은 디지털 행렬로 반환됩니다. Gdir에는 양의 x 축에서 시계 반대 방향으로 측정 된 [-180, 180] 범위의 각도가 포함됩니다. (x 축은 추가 된 열 인덱스의 방향을 가리 킵니다.) Gdir은 입력 이미지 I 또는 방향 그래디언트가 단일 유형 (이 경우 단일 유형 인 경우)이 아닌 경우 이중 유형입니다.
팁
영상의 경계에 기울기 연산자를 적용 할 때 영상 경계 밖의 값은 가장 가까운 영상 경계 값과 같다고 가정합니다. 이것은 imfilter의 "replicate"경계 옵션과 유사합니다.
알고리즘
나열된 각 기울기 방법에 대해 알고리즘은 점진적이며 먼저 x 및 y 방향의 방향 기울기 Gx 및 Gy를 각각 계산해야합니다. 가로 (x) 축은 열 인덱스가 증가하는 방향을 가리 킵니다. 세로 (y) 축은 행 첨자가 증가하는 방향을 가리 킵니다. 그런 다음 직교 구성 요소 Gx 및 Gy에 따라 기울기의 크기와 방향을 계산합니다.
점진적이지 않으면 그래디언트 출력이 정규화되지 않습니다. 그래디언트 출력 이미지의 범위가 입력 이미지의 범위와 일치해야하는 경우 사용 된 메서드 매개 변수에 따라 그래디언트 이미지를 정규화하는 것이 좋습니다. 예를 들어 Sobel 커널의 경우 정규화 계수는 1/8, Prewitt의 경우 정규화 계수는 1/6, Roberts의 경우 정규화 계수는 1/2입니다.