기능 연구 노트를 생성
1. 이항 정리
\ [(A + B) ^ K = \ sum_ {I = 1} ^ {\ infty} C_n '에서'IB 'NI {} \]
일반화 된 이항 정리
\ [(1 + X) ^ A = \ sum_ I = {0} ^ {\ infty} ^ C_a IX ^ I \]
a는 어떤 실수 할 수있다
2. 알고리즘
정상 작동
직접 감산 계수가 합산된다
각각의 수는이 수를 곱한 계수를 곱하여
기능 발생 기능을 생성 가지고, 컨볼 루션
배수량
곱한 \ (X ^ m \) 는 M 비트의 오른쪽 쉬프트 (오른쪽 인자)에 대해 생각할 수있다 \ (X ^ 1 \) 계수가 이동 \ (X ^ {1 + m을 } \) 에이
좌측이 곱에 유사 \ (\ displaystyle \ FRAC {1 } {X ^ m} \)
적분과 미분
포인트는 역 동작으로 찾고 있습니다
일반 식 (기억)
\ [1) \ 거 \ sum_ {N> 0} = [N = m] X ^ N = X ^ 2 m \\) \ 거 \ sum_ {x> = 0} X ^ N = \ FRAC {1} { 1-X} \\ 3) \ 거 \ sum_ {N> = m} X ^ N = \ FRAC X ^ {m} {1-X} \\ 4) \ 거 \ sum_ {N> = 0} C ^ NX ^ N = \ FRAC {1} {1} CX \\ 5) \ 거 \ sum_ {N> = 0} C_ {N-K + 1} ^ NX ^ N = \ FRAC {1} {{1- X} ^ K} \\ 6) \ 거 \ sum_ {N> = 0} \ {FRAC C ^ NX N ^ {N}!} ^ = E {} CX \\ 7) \ 거 \ sum_ {N> 0 } \ {FRAC (- 1) ^ {N-1}} {N} X ^ N = LN (1 + X) \\ 8) \ 거 \ sum_ {N> 0} \ FRAC {1} {N} X ^ N = LN \ FRAC {1} {1-X} \]