제목 설명 ( 포털 )
음이 아닌 정수 n 개가 주어지면 히스토그램에서 각 열의 높이를 나타내는 데 사용됩니다. 각 기둥은 서로 인접 해 있으며 너비는 1입니다.
히스토그램에서 윤곽을 그릴 수있는 직사각형의 최대 영역을 찾으십시오.
위는 각 열의 너비가 1이고 지정된 높이가 [2,1,5,6,2,3] 인 히스토그램의 예입니다.
그림에서 음영 처리 된 부분은 윤곽을 그릴 수있는 가장 큰 직사각형 영역이며 해당 영역은 10 단위입니다.
예
示例:
输入: [2,1,5,6,2,3]
输出: 10
문제 해결 아이디어
무차별 대입 솔루션
은 먼저 heights 배열에서 가장 큰 값을 세고 나서 1에서 high로 잔인하게 순회하는 것입니다.
public static int largestRectangleArea(int[] heights) {
// [2,1,5,6,2,3]
if (heights.length < 1) {
return 0;
}
int len = heights.length;
int high = heights[0];
for (int i = 0; i < len ; i++) {
if (heights[i] > high) {
high = heights[i]; //最高的高度
//System.out.println(high);
}
}
int maxarea = 0;
for (int i = 1; i <= high; i++) {
int maxlen = 0;
int tmp = 0;
for (int j = 0; j < len; j++) {
if (heights[j] >= i) {
tmp++;
}else {
maxlen = Math.max(maxlen, tmp);// 更新最大长度
tmp = 0;
}
}
maxlen = Math.max(maxlen,tmp);//一定注意这里，因为上边循环退出，可能是最后一个高度高于i，也有可能不是。当是最后一个最高时刚好结束了循环，那么就没有去更新maxlen。
maxarea = Math.max(maxarea, maxlen * i);// 更新最大面积
}
return maxarea;
}
여기에서는 모든 높이를 횡단했으며 시간 복잡성이 너무 높습니다. 이것은 물의 나무통 문제와 마찬가지로 모든 높이를 가로 지르는 대신에 최적화 될 수 있습니다. 물의 최대 값은 가장 짧은 보드에 달려 있습니다. 따라서 가지고있는 높이 값만 통과하면됩니다 (가장 큰 영역의 높이는 배열의 기존 요소에있는 값이어야 함).
public static int largestRectangleArea(int[] heights) {
// [2,1,5,6,2,3]
if (heights.length < 1) {
return 0;
}
int len = heights.length;
int high = heights[0];
int maxarea = 0;
for (int i = 0; i < len; i++) {
if (heights[i] > high) {
high = heights[i]; //最高的高度
//System.out.println(high);
}
int high_tmp = heights[i];
int maxlen = 0;
int tmp = 0;
for (int j = 0; j < len; j++) {
if (heights[j] >= high_tmp) {
tmp++;
}else {
maxlen = Math.max(maxlen, tmp);// 更新最大长度
tmp = 0;
}
}
maxlen = Math.max(maxlen,tmp);//一定注意这里，因为上边循环退出，可能是最后一个高度高于i，也有可能不是。当是最后一个最高时刚好结束了循环，那么就没有去更新maxlen。
maxarea = Math.max(maxarea, maxlen * high_tmp);// 更新最大面积
}
return maxarea;
}
단조로운 스택에 대한 해결책은 나중에 연구 한 후에 보완 될 것입니다.