[예측 모델] MATLAB RLS 알고리즘 기반 데이터 예측 [Matlab 소스 코드 222 포함]

1. 소개

1 개요
RLS (Recursive Least Squares) 알고리즘은 일반적인 데이터 처리 방법입니다. 1795 년 유명한 학자 가우스가 제안했습니다. Gauss는 획득 한 관측 데이터를 기반으로 알려지지 않은 매개 변수를 추론 할 때 알려지지 않은 매개 변수의 가장 가능성이 높은 값은 다음과 같습니다. 이러한 데이터 즉, 실제 관측 값과 계산 된 값과 그 정확도를 측정하는 값을 곱한 차이의 제곱의 합을 최소화하는 것이 가장 유명한 최소 제곱입니다. 재귀 최소 제곱 (RLS) 알고리즘은 신호 적응 필터링 분석에 널리 사용됩니다. 순환 최소 제곱 (RLS) 알고리즘은 빠른 수렴 속도를 가지고 있으며 자기 상관 행렬의 고유 값 분산에 민감하지 않습니다. 이 장의 주요 연구는 RLS 데이터 예측 및 MATLAB 실현을 기반으로합니다.
2

RLS 알고리즘 의 기본 원리와 과정 3 RLS 알고리즘 과정

둘째, 소스 코드

clc,clear,close all
warning off      % 消除警告
N = 1000;        % 信号观测长度
a1 = 0.99;       % 一阶AR参数
sigma = 0.0731; % 加性白噪声方差
for kk =1:100
    v = sqrt(sigma)*randn(N,1); % 产生v（n）加性白噪声
    u0 = [0];      % 初始数据
    num = 1;       % 分子系数
    den = [1,a1];  % 分母系数
    Zi = filtic(num,den,u0);    % 滤波器的初始条件
    un = filter(num,den,v,Zi);   % 产生样本序列u(n), N x 1 x trials
%     figure,stem(un),title('随机信号');grid on;
    % 产生期望响应信号和观测数据矩阵
    n0 = 1;          % 虚实现n0步线性预测
    M = 2;           % 滤波器阶数
    b = un(n0+1:N);  % 预测的期望响应
    L = length(b);  
    un1 = [zeros(M-1,1)',un'];  % 扩展数据
    A = zeros(M,L);
    for k=1:L
        A(:,k) = un1(M-1+k : -1 : k);   % 构建观测数据矩阵
    end
    % 应用RLS算法进行迭代寻优计算最优权向量
    delta = 0.004; % 调整参数
    lamda = 0.98;  % 遗忘因子
    w = zeros(M,L+1); 
    epsilon = zeros(L,1); 
    P1 = eye(M)/delta;
    % RLS迭代算法过程
    for k=1:L  
        PIn = P1 * A(:,k);
        denok = lamda + A(:,k)'*PIn;
        kn = PIn/denok;
        epsilon(k) = b(k)-w(:,k)'*A(:,k);
        w(:,k+1) = w(:,k) + kn*conj(epsilon(k));
        P1 = P1/lamda - kn*A(:,k)'*P1/lamda;
    end
    w1(kk,:) = w(1,:);
    w2(kk,:) = w(2,:);
    MSE = abs(epsilon).^2;
    MSE_P(kk) = mean(MSE);
end

세, 실행 결과

네, 비고

완전한 코드 또는 쓰기 추가 QQ1564658423 과거 검토
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