주제 링크 : https://ac.nowcoder.com/acm/contest/882/A
타이틀 효과하십시오 \ 가진 원에 (\ N-) 포인트 \ (0 \)으로부터 번호 \ (N-1 \)의 초기 확률이 한 점 \ (0 \)까지가 각각 왼쪽 기다리는 또는 모든 지점이 중지 이동 방문, 최종 확률 (m의 \) 포인트를 유지하도록 요청하는 경우 권리는 한 번에 한 단계를 이동하는 \
해결책 : 만약 \ (m의 \의 NEQ 0 \)와 \ (n \ NEQ 1 \) 다음 \ (ANS = \ FRAC {1} {N-1} \) 다음 특정 증명
대답이,이 함수는 다음의 성질에서 발견 될 수있다 \ (\ F (N, M))이라고 가정하면
1. 기능 대칭 약 제로, 즉 \ (F (N, M) = F (N, ㎚) \)
2. 만약 \ (m의 \ NEQ 0,1, N -1 \) 다음 \ (F (N, M) = FRAC \ {F (N, m-1) + F (n은 m + 1)} { 2} \),지도에 그려진 그 이유를 볼 수 있습니다
\ (\ N-)가 홀수 인 경우 다음으로, \ N- (\) 패리티를 고려하고 \ (a = \ 좌측 \ lfloor \ FRAC {N} {2} \ 오른쪽 \ rfloor, B = \ 좌측 \ lceil \하자 FRAC {N} {2} \ 오른쪽 \ rceil, C = B + 1 \). 위의 두 가지 특성에 의해 발견 될 수 \있다 N FRAC {F (N, A) + F \를 \ (F (N, b) = ((F (N, A)는 F (N, B)를 \ =) , c)} {2} \) 유도 될 수있다 \ (F (N, A) = F (N, b) = F (N, C) \). 그래서 모든 \ (F (N, m) \)에 대해 동일한 그린 때문에 가능 \의 함수 값 (\ FRAC {1} {N-1} \)
\ (\ N-)가 짝수이면하자 \ (a = \ FRAC {N} {2} -1, B = \ FRAC {N} {2}, C = \ FRAC {N} {2} +1 \ ) \ 유도 될 수있다 (F (N, A)는 FRAC \ F (N, C) \)와 \ (F (N, b) =를 = {F (N, A) + F (N, C)} FRAC \ {2} \)도 도입 될 수있다 \ (F (N, A) = F (N, b) = F (N, C) \), 동일한 이유 \ (N F (m) = { 1} {N-1} (m의 \의 NEQ 0) \)
주목 \ (N = 1 \) 특허 판단
1 #INCLUDE <. 비트 / stdc ++ H> 2 사용 스페이스 성병; 3 #DEFINE LL 긴 길이 4 #DEFINE MOD 1,000,000,007 5 LL T, N, m, ANS = 1ll; (6) LL의 QOW (LL의 X, LL의 Y) { 복귀 Y (Y는? 1 X * QOW (X, Y,? 1 ) % MOD : QOW (X * X % MOD, Y / 2 )) : 1 } 7 INT 주 () 8 { 9 는 scanf ( " %의 LLD " , T); 10 동안 (T-- ) 11 { 12 LL 고해상도; 13 는 scanf ( " %의 LLD의 %의 LLD " , N, m); 14 의 경우 (m을 == 0 ) 입술 = N> 1 ? 0 : 1 ; 15 다른 입술 QOW = N- ( 1 , MOD- 2 ); 16 ANS * = 입술, ANS % = MOD; 17 의 printf ( " % LLD \ 없음 " , ANS); 18 } 19 반환 0 ; 20 }