균형 이진 트리 답변 + + DP
물론 절반의 질문에 대한 대답은, DP 각각 우리의 가장 큰 각 그룹의 절반은 감지한다.
i가 분할 될 수 예약 전에 DP는 [i]는 그룹의 최대 수를 나타낸다.
(- 합 [J] <= 중간 합계 [I])과 합 프리픽스 전이 상태 방정식을 DP [I] = 최대 (DP [J]) + 1을 얻을 수있다.
분명히 이것은 N ^ 2, 최적화를 고려해야합니다.
당신은 균형 잡힌 트리, 각 노드를 구축하고 접두사, DP 값을 유지할 수 있습니다, 그것은 가장 큰 하위 트리 DP 값이었다.
중간 - 우리는 DP의 최대 값을 찾고 있습니다 전에뿐만 아니라 수식 합 [J]> = 합 [내가]를받을 경우 제한 접두사가 변경됩니다 충족
우리는 합계를 찾아, 균형 잡힌 트리를 유지하여 값을 요약 할 수 있습니다 [I] - 중간 후속 노드, 그래서 오른쪽 하위 트리 노드와 노드 (DP)의 값을 찾을 수있는 인덱스입니다.
한 직접 다시 노드의 최대 값 DP DP 최대 값과 하위 트리가 될 수있다, 당신은 신속하게 답을 찾을 수 있도록 각 노드는 하위 트리 DP 최대 값을 유지하자.
이 노드는 시간 지점은 팔 굽혀 펴기 당김 달성 될 수 삽입된다.
내가 직접 잘 루트에 후속 스플레이에, 그것은 매우 편리 찾아 스플레이를 사용합니다.
#include <bits/stdc++.h>
#define INF 233333333333333333
#define full(a, b) memset(a, b, sizeof a)
#define FastIn ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0)
#define pb push_back
using namespace std;
typedef long long LL;
inline int lowbit(int x){ return x & (-x); }
inline int read(){
int ret = 0, w = 0; char ch = 0;
while(!isdigit(ch)){
w |= ch == '-', ch = getchar();
}
while(isdigit(ch)){
ret = (ret << 3) + (ret << 1) + (ch ^ 48);
ch = getchar();
}
return w ? -ret : ret;
}
inline int lcm(int a, int b){ return a / __gcd(a, b) * b; }
template <typename A, typename B, typename C>
inline A fpow(A x, B p, C lyd){
A ans = 1;
for(; p; p >>= 1, x = 1LL * x * x % lyd)if(p & 1)ans = 1LL * x * ans % lyd;
return ans;
}
const int N = 300005;
int _, n, k, a[N], tot, ch[N][2], mxid[N], id[N], fa[N], root, dp[N];
LL pre[N], lower, upper, val[N];
void go(){
root = 0, tot = 0;
}
inline int build(LL v, int i, int f){
++ tot;
val[tot] = v, mxid[tot] = id[tot] = i;
fa[tot] = f, ch[tot][0] = ch[tot][1] = 0;
return tot;
}
inline void push_up(int rt){
mxid[rt] = id[rt];
if(ch[rt][0]) mxid[rt] = max(mxid[rt], mxid[ch[rt][0]]);
if(ch[rt][1]) mxid[rt] = max(mxid[rt], mxid[ch[rt][1]]);
}
inline void rotate(int x){
int y = fa[x], z = fa[y], p = (ch[y][1] == x) ^ 1;
ch[y][p ^ 1] = ch[x][p], fa[ch[x][p]] = y;
ch[z][ch[z][1] == y] = x, fa[x] = z;
ch[x][p] = y, fa[y] = x;
push_up(y), push_up(x);
}
inline void splay(int x, int goal){
while(fa[x] != goal){
int y = fa[x], z = fa[y];
if(z != fa[y]){
(ch[y][0] == x) ^ (ch[z][0] == y) ? rotate(x) : rotate(y);
}
rotate(x);
}
push_up(x);
if(goal == 0) root = x;
}
inline void insert(LL x, int i){
if(!root){
root = build(x, i, 0);
return;
}
int cur = root;
while(ch[cur][x > val[cur]]){
if(val[cur] == x) break;
cur = ch[cur][x > val[cur]];
}
if(val[cur] == x) id[cur] = max(id[cur], i), splay(cur, 0);
else ch[cur][x > val[cur]] = build(x, i, cur), splay(ch[cur][x > val[cur]], 0);
}
inline void find(LL x){
int cur = root;
while(ch[cur][x > val[cur]] && val[cur] != x)
cur = ch[cur][x > val[cur]];
splay(cur, 0);
}
inline int successor(LL x){
find(x);
if(val[root] >= x) return root;
int cur = ch[root][1];
while(ch[cur][0]) cur = ch[cur][0];
return cur;
}
inline int solve(LL x){
splay(successor(x), 0);
return max(id[root], mxid[ch[root][1]]);
}
inline bool calc(LL mid){
go();
insert(INF, 0);
for(int i = 1; i <= n; i ++){
int tmp = solve(pre[i] - mid);
if(tmp == 0 && pre[i] > mid) continue;
dp[i] = tmp + 1;
if(dp[i] >= k) return true;
insert(pre[i], dp[i]);
}
return false;
}
int main(){
//freopen("data.txt", "r", stdin);
for(_ = read(); _; _ --){
n = read(), k = read();
for(int i = 1; i <= n; i ++){
a[i] = read();
if(a[i] < 0) lower += a[i];
else upper += a[i];
pre[i] = pre[i - 1] + a[i];
}
LL l = lower, r = upper;
while(l < r){
LL mid = (l + r) >> 1;
if(calc(mid)) r = mid;
else l = mid + 1;
}
cout << l << endl;
}
return 0;
}