솔직히 말해서, 난 정말 때문에이 게임은, 무지보고 강제로 참조 (내가 너무 약 해요) 나는 몇 가지 변수의 의미를 이해하지 않는, 그것은 매우 무지하고있다 그러나 지금 나는 그것이 나에게 게임 이론을 이해하게 이해 도 ( ) 돈을 깊은입니다;
여기에 내가 아마 자신의 엄격한하지 생각하지만, 결국 이해하는 방법이다.
난 그냥 배운 있기 때문에 여기에 SG 기능에 대한 더 나은 액세스 이후 게임 님, 블로그 항목에 거친 소개 (이다
게임 소개
배경 스토리 나 게임의 규칙을 소개하고 직접 말을하지 않습니다.
N-스택 기사, 항목 일 A_ {난} $이 $, 두 가지를 선택적으로 할 수있는 각 플레이어는 마지막 스택의 각이 제거되고, 더미 기사의 임의의 정수 (끝 전체 스택을 취할 수)를 선택,하지만 참을 수 없어 승자에 대한 항목이 없습니다.
이 게임은 오랜 역사, 도박을하지만,이 게임은 GG 될 2 진, 우세를 가지고 해결하고 이론을 잃고 우세를 이길 수있는 수학자로 사용되어왔다;
게임 루틴
3 개 스택 항목이있는 경우, 그들은 숫자 6, 4, 최적의 전략을 선택하기 위해 다음 두 선수이며, 다음 우세 승리 또는 승리를 플립? (예 (놀라운 파란색))
대답은 플립 승리입니다. (이 자신을 밀어 수 있습니다)
개념은 여기에서 소개 : 게임 방향 그래프;
감독 그래프 게임
우리는이 사실 내 자신의 (시작 지점으로 게임의 초기 상태는 모든 국가가 포인트를 이길 수 (이 점은 승리의 경우가 될 것입니다) 포인트를 잃고, 지속적으로 아래로 확장하여, 심지어 가장자리에 도달 할 수있는 정의 이해)
모든 국가에 $ (6) 다음, 4} $ {출발점으로이 컬렉션, 더블 에지를 고려, 너무 많은 주, 우리는 열거 할 수 없습니다 분명하다;
엔드 포인트는 $ $ {0,0,0}, 명확하게 배타적 OR 0의 다음 세트를해야합니다 생각 해보자.
초기 상태를 설정하고 잃는 독점 OR 0이고, 그 반대의 경우도 마찬가지 승리 : 그럼 우리가 각 스택의 나머지 수는 $ A_는 {난} $, 우리가 얻을 수있는 추론입니다 정의합니다.
왜 이런 결론을 얻을 수 있습니까?
게임을 생각
즉, 바이너리로 $ {} $ 1억1천10만10, 마지막 상태는 바이너리로 대체되었다을 숫자 세트의 시작을 고려, 나는 밖으로 쓰지 않는다.
우리는 뒤로 밀려 XOR 및 최종 솔루션은 XOR와 비의 상태를 0에서 전송해야합니다, 제로이다.
증명
$ A_ {1}는이 Xor A_ {2}이 Xor A_ {3} ...이 Xor A_ {I} ...이 Xor A_ {N} = $ 0, 그럼 $ A_에서 $ A_ {I} $ {나는 경우 } ^ { '} 상정 $ A_ {1}이 Xor A_ {2}이 Xor A_ {3} ...이 Xor A_ {I} ^ {로부터 전송 $'...}이 Xor A_ {N} = $ 0,
배타적 OR 연산은 = A_ 게임의 규칙에 따라 {난} ^ { '} $는, 각 플레이어는 적어도 하나 개의 항목, 충돌 규칙을 수밖에 없다 $ A_ {난}, 가정이 성립되지 결론을 제공합니다.
우리는 0 XOR의 시작 부분에있는 그렇지 않은 경우 전략 그를 $ A_ {1}이 Xor A_ {2}이 Xor A_ {3} ...이 Xor A_을 얻을 수 있도록하는 것입니다 그래서 우리는 상대에게 돌려, 이러한 전략을 고려 {I} ...이 Xor A_ {N} = $ 0.
그래서 다른 사람에 노드를 잃는해야합니다, 우리는 우리가이 전략을 구현할 수있을 것입니다 무엇을 증명해야
증명
수집 및 XOR은 X, $ A_ {난} $의 최대 수는, 우리는 $의 A_을 할 수있는이 시간이 {난} $이되고 있다고 가정하면 $ A_ 등뿐만 아니라 대한 {난}의 XOR의 X $, XOR 및 0.
물론, $ A_ {난}> A_ {난}의 XOR의 X $, 그래서 우리는 $의 A_ {난} $는 $ A는 {난}시 XOR, 우리는이 전략을 달성 할 수 있습니다 될 수 있습니다.
그러나 XOR은 0이다, 우리가 시작하면 다른 하나는 다시 실패 할 수밖에 장면으로 우리를하자,이 전략을 사용할 수 있습니다.
결론은 다시-강조 재 : 국가의 초기 설정과 승리에 대한 배타적 OR 0을 잃고, 반대의 경우도 마찬가지.
(그를 이해하는 것처럼 자신을 비슷한 간단한 구술을 증명보다는 더 많은 것은, 엄격한 증명 형식을 따르지 않았다)
반사 게임
우리는 생각이 아니라 결론의 방법을 배우고, 우리는 우리가하는 일에 반영
1. 우선, 분석 모델 요약 각 경우의 수집은 게임의 뷰를 생성하는 단계;
2. 우리는 각 지점에 대해 생각하는 방식을 전송합니다. 그리고 잃는 점의 특성을 분석하고, 특별한 전이를 찾을 수 있습니다.
3. 우리는 더 깊이있는 전송 시나리오를 생각하고 정책의 정확성을 증명한다.
4. 알고리즘 (여기서는 상정하지 않음);
이 생각에 따르면, 어쩌면 미래에 도움이 될 것입니다, SG 멕스 기능 및 동작은 (블로거가 T_T 내용 어려움을 겪고있다) 후 약 이야기한다