MATLAB 선형 프로그래밍 모델 코드

선형 프로그래밍 문제의 기본 내용

해결 선형 프로그램은 선형 목적 함수가 문제의 최대 또는 최소를 결정되도록 특정 조건 하에서 선형 독립 변수 제약 조건이다.

그 기본 형태와 같이 요약 될 수있다 :
\ [\ 분 _ {X} ^ {T} F X \]

\ [\ {텍스트 일} \ 좌측 \ {\ 시작 어레이 {} {1} {A X \ 당량 B} {\\ \ 텍스트 AEQ {} \ cdot BEQ X = {} \\ LB \ 당량 X \ 당량 UB } \ {말단 배열} \ 오른쪽. \]

장소 :

\ (F \)의 목적 함수의 계수 행렬 \ (X \) 와 같은 독립 변수.

\ (A \)의 부등식 제약 계수 행렬 \ (B의 \) 계수 행렬 부등식 제약 우단이.

\ (AEQ \)은 제약 식의 계수 행렬이며, \ (BEQ \) 오른쪽 등가 제약 계수 행렬이다.

\ (LB \) 매트릭스 인수의 범위의 하한 \ (UB \) 행렬의 상한값의 범위의 독립 변수로서.

matlab에 모델 코드

전화 형태

    [X, fval = linprog (F, A, B) 
    [X, fval = linprog (F, A, B, AEQ, BEQ) 
    [X, fval = linprog (F, A, B, AEQ, BEQ, 파운드, UB)

입력 변수

• F는 목적 함수의 계수 행렬

• A는 계수 행렬 부등식의 제한 (이상, 역수를 취할 필요가있는 경우의 기본 방향 덜 불평등,이다)

• B는 부등식 제한 계수 행렬은 오른쪽 (이상, 역수를 취할 필요가있는 경우의 기본 방향 덜 불평등,이다)이고

• AEQ 등호 제약 계수 행렬

• BEQ 참가 권리 제한 계수 행렬

• 매트릭스 LB 인수 범위의 하한

• UB 인수의 행렬의 상한 내지

호출에 의해 입력 될 수있다 평등 또는 부등식 제약 경우 []빈 행렬 표현.

출력 변수

• X 독립 변수 값 행렬
• fval 목적 함수 값

사례 발표

목적 함수와 제약

\ [\ Z = 2 분 X_ {1} {+3 X_ X_ + 2} {3} \]

\ [\ 좌측 \ {\ 시작 어레이 {} {1} {1} {X_ +4 X_ {2} {3 +2 X_} \ GEQ \\ 8} {3} {1 X_ +2 X_ {2} \ GEQ 6} \\ X_ {{1}, {2} X_, X_ {3} \ GEQ 0} \ {말단 배열} \ 오른쪽. \]

MATLAB 프로그램

F = 2, 3, 1]; 
A = [1,4,2-; 3,2,0]; 
B = [8] 6]; 
LB = 제로 (3,1); 
[X, fval = linprog (F, -A, -b, [] [], LB, [])

영업 실적

최적화는 종료되었습니다. 

X = 

    0.8066 
    1.7900 
    0.0166 


fval = 

    7.0000