게임 소개 2.4 확장
게임을하기 전에 확장 된 게임은, 우리는 다음과 같은 측면을 소개합니다 우리의 확장을위한 표준 공식이다 :
- 확장 도시 된 예
- 개념 확장 된 정보 세트
- 확장 된 개념의 공식 게임
도 게임의 일례를 나타낸다.
게임 참가자 1 만든 선택에 따라 선택을해야 다음, 의사 결정 트리 섹션 1의 참가자 1 명 참가자를 시작, 게임은 다른 지점에있을 것입니다. 마지막 게임은 섹션의 끝과 끝 부분에 해당하는 이익에 참가자를 도달 할 것이다.
정보 수집의 개념
도시 된 바와 같이, 죄수의 딜레마 게임 점선 위 나타내는 정보의 집합입니다 확장. 간단히 말해, 다음과 같은 사람들은 점선 정보 위의 점선을 모른다.
게임의 개념 표현 및 확장 후.
정의 :
- 판별 노드는 (최초의 노드를 포함하지 않음) 한 정보 집합 (점선과 관련없이, 즉 노드) N 시작
- 제 모든 결정을 포함하고 트리 섹션 N에서 게임을 종료
- 분할은 정보의 집합을 형성하지 않는 (즉, n은 노드 (N2) 이하이고, N2는 N 미만이어야 정보 동일한 세트에있는 다른 결정 노드 인 경우)
두 가지 예는 주어진
다음은 두 subgame있다
중앙 집중화 된 정보의 양 측면에 배치 된 다음 세 개의 노드에서도., 만 subgame 예를 들어 여기 세 번째 점, 두 지점부터 2 일, 오른쪽은 지점 2 subgame 수 없습니다.
제 III 불완전한 정보의 정적 게임
두 장에 대해 이야기하기 전에, 양측은 게임 상황의 서로 보수 기능을 알고있는 완벽한 정보 게임이다,이 장에서는 또한 베이지안 게임으로 알려진 게임 불완전한 정보의 시작을 논의 할 예정이 장에서는 정적 불완전한 정보에 초점을 맞추고 게임, 다음 장에서는 불완전한 정보의 동적 게임에 대해 설명합니다.
사실, 실제로는 이전 방법을 참조하여 이해 될 수 있도록, 확률 등에 대해 뭔가를 추가 앞의 두 장의 경우 무엇의 핵심이 두 장. 물론, 연구의이 두 장과 함께, 우리는 게임의 개념을 앞에하고 개선 및 확장,하지만 일을 이해하기 어려운되지 않습니다. 두 장 이후의 연구에서, 나는 공식의 유도를 줄일 너무 너무 어려운 수식 플레이 때문에 더 정교한 아이디어는 처음이다 ......
두 번째는 어떤 공식을 도출하기가 매우 쉽고, 나에게, 더 많은 부분 공학, 그래서 게임 이론의 학습 목표는 식의 과정에 초점을하지 않지만, 자신의 문제 해결 방안 및 실제적인 효과에 더 많은 관심.
이 장의 내용을 요약 먼저 다음과 같은 :
이 장에서는 베이지안 게임에 초점을 맞추고, 간단한 예제가있다 - 비대칭 정보 아래 쿠 르노 경쟁.
然后我们会对混合战略的概念进行延申，并且证明贝叶斯纳什均衡当所有非对称信息趋于0的时候，就变成了第一章所讨论的静态完全信息的纳什均衡。
再到后面我们会举一个拍卖的例子（当然，你会看到在非完全信息的博弈中，拍卖会很经常出现）
到最后，我们会给出并解释显示原理，这个将用于博弈设计方面。
3.1.a静态贝叶斯博弈和贝叶斯纳什均衡
我们先考虑一个非对称信息下的古诺竞争。
与第一章的古诺竞争相同，不过这里我们改变企业2的成本：企业2的成本有θ的概率是cH，有1-θ的概率是cL，这里cH>cL。当然，企业2是知道自己的成本是cL还是cH的，这里θ是对于企业1对企业2的的预测而言的。也就是在这场博弈中，企业2是占信息优势的：他知道自己的成本和企业1的成本，而企业一只能对企业2的成本做预测，并且企业2是知道企业1预测自己高成本的概率θ的，并且以上都是共同知识：企业1知道企业2占有信息优势，企业2知道企业1 知道自己占有信息优势等等。
那么很容易得到，对于企业2来说当取从cH时，q2*（cH）取值为：
对于企业2来说当取从cH时，q2*（cL）取值为：
类似的，我们可以得到企业1的q1*：
解方程得：
这就是非对称信息下古诺竞争的贝叶斯纳什均衡。很容易理解，这里企业2会根据自己的成本高低选择产出，同时，也会考虑企业1的最优反应，本质其实和第一章中所说的思想是相同的。