По словам Эндрю Нг отмечает, видео Стэнфорда «машинного обучения», не вдаваться в подробности, через знания Ли Ханг «статистических методов обучения», чтобы получить список только наброски.
Система 1 рекомендация
Прогнозируемая пользователь \ (J \) фильм \ (I \) оценка: \ ((\ Theta ^ {(J)}) Т ^ (^ {Х (I)}) \)
Содержимое на основе рекомендации 1.1 Содержание на основе
В чем \ (\ Theta ^ {(к )} \) приходят через исследования, цель оптимизации \ (мин _ {\ Theta ^ {(к)}} \ гидроразрыва {1} {2m ^ {(к)}} \ sum_ {я: г (я, к) = 1} ((\ Theta ^ {(к)}) ^ Тх ^ {(я)} - {у ^ (I, J)}) ^ 2 + \ гидроразрыва {\ лямбда} {2m ^ {(J )}} \ sum_ {к = 1} ^ п (\ theta_k ^ {(к)}) ^ 2 \)
В целом оптимизация задачи \ (мин _ {\ Theta ^ {(к)}} \ гидроразрыва {1} {2} \ sum_ {J = 1} ^ {n_u} \ sum_ {I: (I, J) = 1} ( (\ Theta ^ {(к) }) ^ Тх ^ {(я)} - {у ^ (I, J)}) ^ 2 + \ гидроразрыва {\ Lambda} {2} \ sum_ {J = 1} ^ { n_u} \ sum_ {к = 1 } ^ п (\ theta_k ^ {(к)}) ^ 2 \)
Совместная фильтрация совместной фильтрации 1.2
В чем \ (х ^ {(я) } \) , изучая грядет, цель оптимизации \ (min_ {х ^ {( я)}} \ гидроразрыва {1} {2} \ sum_ {j: г (я, к) = 1} ((\ тета ^ {(к)}) ^ Тх ^ {(я)} - {у ^ (I, J)}) ^ 2 + \ гидроразрыва {\ Lambda} {2} \ sum_ { к = 1} ^ п (x_k ^ {(я)}) ^ 2 \)
1,3 скомбинировать
\ [J (х ^ {(1)}, \ cdots, х ^ {(n_m)}, \ тета ^ {(1)}, \ cdots, \ тета ^ {(n_u)}) = \ гидроразрыва {1} {2} \ сумма _ {(I, J): г (I, J) = 1} ((\ Theta ^ {(к)}) ^ Тх ^ {(я)} - у ^ {(I, J)} ) ^ 2 + \ гидроразрыва {\ Lambda} {2} \ sum_ {= 1} ^ {n_m} \ sum_ {к = 1} ^ п (x_k ^ {(я)}) ^ 2 + \ гидроразрыва {\ Lambda } {2} \ sum_ {J = 1} ^ {n_u} \ sum_ {к = 1} ^ п (\ theta_k ^ {(к)}) ^ 2 \]
Это может одновременно \ (\ Theta \) и (Х \) \ быть сведена к минимуму.
Векторизация (разложение матрицы низкого ранга)
\ (X \ Theta ^ T \)
Средняя нормализация
\ ((\ Theta ^ {(к)}) ^ Т (х ^ {(I)}) + \ му \)