文章目录
10.1. 二叉树
- 数组存储方式的分析优点：通过下标方式访问元素，速度快。对于有序数组，还可使用二分查找提高检索速度。缺点：如果要检索具体某个值，或者插入值(按一定顺序)会整体移动，效率较低.
- 链式存储方式的分析优点：在一定程度上对数组存储方式有优化(比如：插入一个数值节点，只需要将插入节点，链接到链表中即可， 删除效率也很好)。缺点：在进行检索时，效率仍然较低，比如(检索某个值，需要从头节点开始遍历)
- 树存储方式的分析能提高数据存储，读取的效率, 比如利用 二叉排序树(Binary Sort Tree)，既可以保证数据的检索速度，同时也可以保证数据的插入，删除，修改的速度。
10.1.1 顺序存储二叉树
-
顺序存储二叉树的特点:
- 顺序二叉树通常只考虑完全二叉树
- 第n个元素的左子节点为 2 * n + 1
- 第n个元素的右子节点为 2 * n + 2
- 第n个元素的父节点为 (n-1) / 2
- n : 表示二叉树中的第几个元素(按0开始编号如图所示)
public class ArrBinaryTreeDemo {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 };
//创建一个 ArrBinaryTree
ArrBinaryTree arrBinaryTree = new ArrBinaryTree(arr);
arrBinaryTree.preOrder(); // 1,2,4,5,3,6,7
}
}
//编写一个ArrayBinaryTree, 实现顺序存储二叉树遍历
class ArrBinaryTree {
private int[] arr;//存储数据结点的数组
public ArrBinaryTree(int[] arr) {
this.arr = arr;
}
//重载preOrder
public void preOrder() {
this.preOrder(0);
}
//编写一个方法，完成顺序存储二叉树的前序遍历
/**
*
* @param index 数组的下标
*/
public void preOrder(int index) {
//如果数组为空，或者 arr.length = 0
if(arr == null || arr.length == 0) {
System.out.println("数组为空，不能按照二叉树的前序遍历");
}
//输出当前这个元素
System.out.println(arr[index]);
//向左递归遍历
if((index * 2 + 1) < arr.length) {
preOrder(2 * index + 1 );
}
//向右递归遍历
if((index * 2 + 2) < arr.length) {
preOrder(2 * index + 2);
}
}
}
10.1.2. 线索化二叉树
- 线索二叉树基本介绍
- n个结点的二叉链表中含有n+1 【公式 2n-(n-1)=n+1】 个空指针域。利用二叉链表中的空指针域，存放指向该结点在某种遍历次序下的前驱和后继结点的指针（这种附加的指针称为"线索"）
- 这种加上了线索的二叉链表称为线索链表，相应的二叉树称为线索二叉树(Threaded BinaryTree)。根据线索性质的不同，线索二叉树可分为前序线索二叉树、中序线索二叉树和后序线索二叉树三种
- 一个结点的前一个结点，称为前驱结点
- 一个结点的后一个结点，称为后继结点
- 线索二叉树应用案例
应用案例说明：将下面的二叉树，进行中序线索二叉树。中序遍历的数列为 {8, 3, 10, 1, 14, 6}
思路分析: 中序遍历的结果：{8, 3, 10, 1, 14, 6}
说明: 当线索化二叉树后，Node节点的 属性 left 和 right ，有如下情况:
left 指向的是左子树，也可能是指向的前驱节点. 比如 ① 节点 left 指向的左子树, 而 ⑩ 节点的 left 指向的就是前驱节点.
right指向的是右子树，也可能是指向后继节点，比如 ① 节点right 指向的是右子树，而⑩ 节点的right 指向的是后继节点.
import java.util.concurrent.SynchronousQueue;
public class ThreadedBinaryTreeDemo {
public static void main(String[] args) {
//测试一把中序线索二叉树的功能
HeroNode root = new HeroNode(1, "tom");
HeroNode node2 = new HeroNode(3, "jack");
HeroNode node3 = new HeroNode(6, "smith");
HeroNode node4 = new HeroNode(8, "mary");
HeroNode node5 = new HeroNode(10, "king");
HeroNode node6 = new HeroNode(14, "dim");
//二叉树，后面我们要递归创建, 现在简单处理使用手动创建
root.setLeft(node2);
root.setRight(node3);
node2.setLeft(node4);
node2.setRight(node5);
node3.setLeft(node6);
//测试中序线索化
ThreadedBinaryTree threadedBinaryTree = new ThreadedBinaryTree();
threadedBinaryTree.setRoot(root);
threadedBinaryTree.threadedNodes();
//测试: 以10号节点测试
HeroNode leftNode = node5.getLeft();
HeroNode rightNode = node5.getRight();
System.out.println("10号结点的前驱结点是 =" + leftNode); //3
System.out.println("10号结点的后继结点是=" + rightNode); //1
//当线索化二叉树后，能在使用原来的遍历方法
//threadedBinaryTree.infixOrder();
System.out.println("使用线索化的方式遍历 线索化二叉树");
threadedBinaryTree.threadedList(); // 8, 3, 10, 1, 14, 6
}
}
//定义ThreadedBinaryTree 实现了线索化功能的二叉树
class ThreadedBinaryTree {
private HeroNode root;
//为了实现线索化，需要创建要给指向当前结点的前驱结点的指针
//在递归进行线索化时，pre 总是保留前一个结点
private HeroNode pre = null;
public void setRoot(HeroNode root) {
this.root = root;
}
//重载一把threadedNodes方法
public void threadedNodes() {
this.threadedNodes(root);
}
//遍历线索化二叉树的方法
public void threadedList() {
//定义一个变量，存储当前遍历的结点，从root开始
HeroNode node = root;
while(node != null) {
//循环的找到leftType == 1的结点，第一个找到就是8结点
//后面随着遍历而变化,因为当leftType==1时，说明该结点是按照线索化
//处理后的有效结点
while(node.getLeftType() == 0) {
node = node.getLeft();
}
//打印当前这个结点
System.out.println(node);
//如果当前结点的右指针指向的是后继结点,就一直输出
while(node.getRightType() == 1) {
//获取到当前结点的后继结点
node = node.getRight();
System.out.println(node);
}
//替换这个遍历的结点
node = node.getRight();
}
}
//编写对二叉树进行中序线索化的方法
/**
*
* @param node 就是当前需要线索化的结点
*/
public void threadedNodes(HeroNode node) {
//如果node==null, 不能线索化
if(node == null) {
return;
}
//(一)先线索化左子树
threadedNodes(node.getLeft());
//(二)线索化当前结点[有难度]
//处理当前结点的前驱结点
//以8结点来理解
//8结点的.left = null , 8结点的.leftType = 1
if(node.getLeft() == null) {
//让当前结点的左指针指向前驱结点
node.setLeft(pre);
//修改当前结点的左指针的类型,指向前驱结点
node.setLeftType(1);
}
//处理后继结点
if (pre != null && pre.getRight() == null) {
//让前驱结点的右指针指向当前结点
pre.setRight(node);
//修改前驱结点的右指针类型
pre.setRightType(1);
}
//!!! 每处理一个结点后，让当前结点是下一个结点的前驱结点
pre = node;
//(三)在线索化右子树
threadedNodes(node.getRight());
}
//删除结点
public void delNode(int no) {
if(root != null) {
//如果只有一个root结点, 这里立即判断root是不是就是要删除结点
if(root.getNo() == no) {
root = null;
} else {
//递归删除
root.delNode(no);
}
}else{
System.out.println("空树，不能删除~");
}
}
//前序遍历
public void preOrder() {
if(this.root != null) {
this.root.preOrder();
}else {
System.out.println("二叉树为空，无法遍历");
}
}
//中序遍历
public void infixOrder() {
if(this.root != null) {
this.root.infixOrder();
}else {
System.out.println("二叉树为空，无法遍历");
}
}
//后序遍历
public void postOrder() {
if(this.root != null) {
this.root.postOrder();
}else {
System.out.println("二叉树为空，无法遍历");
}
}
//前序遍历
public HeroNode preOrderSearch(int no) {
if(root != null) {
return root.preOrderSearch(no);
} else {
return null;
}
}
//中序遍历
public HeroNode infixOrderSearch(int no) {
if(root != null) {
return root.infixOrderSearch(no);
}else {
return null;
}
}
//后序遍历
public HeroNode postOrderSearch(int no) {
if(root != null) {
return this.root.postOrderSearch(no);
}else {
return null;
}
}
}
//先创建HeroNode 结点
class HeroNode {
private int no;
private String name;
private HeroNode left; //默认null
private HeroNode right; //默认null
//说明
//1. 如果leftType == 0 表示指向的是左子树, 如果 1 则表示指向前驱结点
//2. 如果rightType == 0 表示指向是右子树, 如果 1表示指向后继结点
private int leftType;
private int rightType;
public int getLeftType() {
return leftType;
}
public void setLeftType(int leftType) {
this.leftType = leftType;
}
public int getRightType() {
return rightType;
}
public void setRightType(int rightType) {
this.rightType = rightType;
}
public HeroNode(int no, String name) {
this.no = no;
this.name = name;
}
public int getNo() {
return no;
}
public void setNo(int no) {
this.no = no;
}
public String getName() {
return name;
}
public void setName(String name) {
this.name = name;
}
public HeroNode getLeft() {
return left;
}
public void setLeft(HeroNode left) {
this.left = left;
}
public HeroNode getRight() {
return right;
}
public void setRight(HeroNode right) {
this.right = right;
}
@Override
public String toString() {
return "HeroNode [no=" + no + ", name=" + name + "]";
}
//递归删除结点
//1.如果删除的节点是叶子节点，则删除该节点
//2.如果删除的节点是非叶子节点，则删除该子树
public void delNode(int no) {
//思路
/*
* 1. 因为我们的二叉树是单向的，所以我们是判断当前结点的子结点是否需要删除结点，而不能去判断当前这个结点是不是需要删除结点.
2. 如果当前结点的左子结点不为空，并且左子结点 就是要删除结点，就将this.left = null; 并且就返回(结束递归删除)
3. 如果当前结点的右子结点不为空，并且右子结点 就是要删除结点，就将this.right= null ;并且就返回(结束递归删除)
4. 如果第2和第3步没有删除结点，那么我们就需要向左子树进行递归删除
5. 如果第4步也没有删除结点，则应当向右子树进行递归删除.
*/
//2. 如果当前结点的左子结点不为空，并且左子结点 就是要删除结点，就将this.left = null; 并且就返回(结束递归删除)
if(this.left != null && this.left.no == no) {
this.left = null;
return;
}
//3.如果当前结点的右子结点不为空，并且右子结点 就是要删除结点，就将this.right= null ;并且就返回(结束递归删除)
if(this.right != null && this.right.no == no) {
this.right = null;
return;
}
//4.我们就需要向左子树进行递归删除
if(this.left != null) {
this.left.delNode(no);
}
//5.则应当向右子树进行递归删除
if(this.right != null) {
this.right.delNode(no);
}
}
//编写前序遍历的方法
public void preOrder() {
System.out.println(this); //先输出父结点
//递归向左子树前序遍历
if(this.left != null) {
this.left.preOrder();
}
//递归向右子树前序遍历
if(this.right != null) {
this.right.preOrder();
}
}
//中序遍历
public void infixOrder() {
//递归向左子树中序遍历
if(this.left != null) {
this.left.infixOrder();
}
//输出父结点
System.out.println(this);
//递归向右子树中序遍历
if(this.right != null) {
this.right.infixOrder();
}
}
//后序遍历
public void postOrder() {
if(this.left != null) {
this.left.postOrder();
}
if(this.right != null) {
this.right.postOrder();
}
System.out.println(this);
}
//前序遍历查找
/**
*
* @param no 查找no
* @return 如果找到就返回该Node ,如果没有找到返回 null
*/
public HeroNode preOrderSearch(int no) {
System.out.println("进入前序遍历");
//比较当前结点是不是
if(this.no == no) {
return this;
}
//1.则判断当前结点的左子节点是否为空，如果不为空，则递归前序查找
//2.如果左递归前序查找，找到结点，则返回
HeroNode resNode = null;
if(this.left != null) {
resNode = this.left.preOrderSearch(no);
}
if(resNode != null) {//说明我们左子树找到
return resNode;
}
//1.左递归前序查找，找到结点，则返回，否继续判断，
//2.当前的结点的右子节点是否为空，如果不空，则继续向右递归前序查找
if(this.right != null) {
resNode = this.right.preOrderSearch(no);
}
return resNode;
}
//中序遍历查找
public HeroNode infixOrderSearch(int no) {
//判断当前结点的左子节点是否为空，如果不为空，则递归中序查找
HeroNode resNode = null;
if(this.left != null) {
resNode = this.left.infixOrderSearch(no);
}
if(resNode != null) {
return resNode;
}
System.out.println("进入中序查找");
//如果找到，则返回，如果没有找到，就和当前结点比较，如果是则返回当前结点
if(this.no == no) {
return this;
}
//否则继续进行右递归的中序查找
if(this.right != null) {
resNode = this.right.infixOrderSearch(no);
}
return resNode;
}
//后序遍历查找
public HeroNode postOrderSearch(int no) {
//判断当前结点的左子节点是否为空，如果不为空，则递归后序查找
HeroNode resNode = null;
if(this.left != null) {
resNode = this.left.postOrderSearch(no);
}
if(resNode != null) {//说明在左子树找到
return resNode;
}
//如果左子树没有找到，则向右子树递归进行后序遍历查找
if(this.right != null) {
resNode = this.right.postOrderSearch(no);
}
if(resNode != null) {
return resNode;
}
System.out.println("进入后序查找");
//如果左右子树都没有找到，就比较当前结点是不是
if(this.no == no) {
return this;
}
return resNode;
}
}
10.2. 堆排序
-
堆排序基本介绍
- 堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序，它的最坏，最好，平均时间复杂度均为O(nlogn)，它也是不稳定排序。
- 堆是具有以下性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆, 注意 : 没有要求结点的左孩子的值和右孩子的值的大小关系。
- 每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆
- 大顶堆举例说明
我们对堆中的结点按层进行编号，映射到数组中就是下面这个样子:
大顶堆特点：arr[i] >= arr[2i+1] && arr[i] >= arr[2i+2] // i 对应第几个节点，i从0开始编号 - 小顶堆举例说明
小顶堆：arr[i] <= arr[2i+1] && arr[i] <= arr[2i+2] // i 对应第几个节点，i从0开始编号
一般升序采用大顶堆，降序采用小顶堆
-
堆排序基本思想
- 将待排序序列构造成一个大顶堆
- 此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。
- 将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值。
- 然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆，这样会得到n个元素的次小值。如此反复执行，便能得到一个有序序列了。
package com.atguigu.tree;
import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Arrays;
import java.util.Date;
public class HeapSort {
public static void main(String[] args) {
//要求将数组进行升序排序
//int arr[] = {4, 6, 8, 5, 9};
// 创建要给80000个的随机的数组
int[] arr = new int[8000000];
for (int i = 0; i < 8000000; i++) {
arr[i] = (int) (Math.random() * 8000000); // 生成一个[0, 8000000) 数
}
System.out.println("排序前");
Date data1 = new Date();
SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
String date1Str = simpleDateFormat.format(data1);
System.out.println("排序前的时间是=" + date1Str);
heapSort(arr);
Date data2 = new Date();
String date2Str = simpleDateFormat.format(data2);
System.out.println("排序前的时间是=" + date2Str);
//System.out.println("排序后=" + Arrays.toString(arr));
}
//编写一个堆排序的方法
public static void heapSort(int arr[]) {
int temp = 0;
//将无序序列构建成一个堆，根据升序降序需求选择大顶堆或小顶堆
for(int i = arr.length / 2 -1; i >=0; i--) {
adjustHeap(arr, i, arr.length);
}
/*
* 2).将堆顶元素与末尾元素交换，将最大元素"沉"到数组末端;
3).重新调整结构，使其满足堆定义，然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素，反复执行调整+交换步骤，直到整个序列有序。
*/
for(int j = arr.length-1;j >0; j--) {
//交换
temp = arr[j];
arr[j] = arr[0];
arr[0] = temp;
adjustHeap(arr, 0, j);
}
//System.out.println("数组=" + Arrays.toString(arr));
}
//将一个数组(二叉树), 调整成一个大顶堆
/**
* 功能： 完成 将 以 i 对应的非叶子结点的树调整成大顶堆
* 举例 int arr[] = {4, 6, 8, 5, 9}; => i = 1 => adjustHeap => 得到 {4, 9, 8, 5, 6}
* 如果我们再次调用 adjustHeap 传入的是 i = 0 => 得到 {4, 9, 8, 5, 6} => {9,6,8,5, 4}
* @param arr 待调整的数组
* @param i 表示非叶子结点在数组中索引
* @param lenght 表示对多少个元素继续调整， length 是在逐渐的减少
*/
public static void adjustHeap(int arr[], int i, int lenght) {
int temp = arr[i];//先取出当前元素的值，保存在临时变量
//开始调整
//说明
//1. k = i * 2 + 1 k 是 i结点的左子结点
for(int k = i * 2 + 1; k < lenght; k = k * 2 + 1) {
if(k+1 < lenght && arr[k] < arr[k+1]) { //说明左子结点的值小于右子结点的值
k++; // k 指向右子结点
}
if(arr[k] > temp) { //如果子结点大于父结点
arr[i] = arr[k]; //把较大的值赋给当前结点
i = k; //!!! i 指向 k,继续循环比较
} else {
break;//!
}
}
//当for 循环结束后，我们已经将以i 为父结点的树的最大值，放在了 最顶(局部)
arr[i] = temp;//将temp值放到调整后的位置
}
}
10.3. 赫夫曼树
- 基本介绍
- 给定n个权值作为n个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度(wpl)达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman Tree)。
- 赫夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。
- 树的带权路径长度：树的带权路径长度规定为所有叶子结点的带权路径长度之和，记为WPL(weighted path length) ,权值越大的结点离根结点越近的二叉树才是最优二叉树。
- WPL最小的就是赫夫曼树
- 构成赫夫曼树的步骤：
- 从小到大进行排序, 将每一个数据，每个数据都是一个节点 ， 每个节点可以看成是一颗最简单的二叉树
- 取出根节点权值最小的两颗二叉树
- 组成一颗新的二叉树, 该新的二叉树的根节点的权值是前面两颗二叉树根节点权值的和
- 再将这颗新的二叉树，以根节点的权值大小 再次排序， 不断重复 1-2-3-4 的步骤，直到数列中，所有的数据都被处理，就得到一颗赫夫曼树
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.List;
public class HuffmanTree {
public static void main(String[] args) {
int arr[] = { 13, 7, 8, 3, 29, 6, 1 };
Node root = createHuffmanTree(arr);
//测试一把
preOrder(root); //
}
//编写一个前序遍历的方法
public static void preOrder(Node root) {
if(root != null) {
root.preOrder();
}else{
System.out.println("是空树，不能遍历~~");
}
}
// 创建赫夫曼树的方法
/**
*
* @param arr 需要创建成哈夫曼树的数组
* @return 创建好后的赫夫曼树的root结点
*/
public static Node createHuffmanTree(int[] arr) {
// 第一步为了操作方便
// 1. 遍历 arr 数组
// 2. 将arr的每个元素构成成一个Node
// 3. 将Node 放入到ArrayList中
List<Node> nodes = new ArrayList<Node>();
for (int value : arr) {
nodes.add(new Node(value));
}
//我们处理的过程是一个循环的过程
while(nodes.size() > 1) {
//排序 从小到大
Collections.sort(nodes);
System.out.println("nodes =" + nodes);
//取出根节点权值最小的两颗二叉树
//(1) 取出权值最小的结点（二叉树）
Node leftNode = nodes.get(0);
//(2) 取出权值第二小的结点（二叉树）
Node rightNode = nodes.get(1);
//(3)构建一颗新的二叉树
Node parent = new Node(leftNode.value + rightNode.value);
parent.left = leftNode;
parent.right = rightNode;
//(4)从ArrayList删除处理过的二叉树
nodes.remove(leftNode);
nodes.remove(rightNode);
//(5)将parent加入到nodes
nodes.add(parent);
}
//返回哈夫曼树的root结点
return nodes.get(0);
}
}
// 创建结点类
// 为了让Node 对象持续排序Collections集合排序
// 让Node 实现Comparable接口
class Node implements Comparable<Node> {
int value; // 结点权值
char c; //字符
Node left; // 指向左子结点
Node right; // 指向右子结点
//写一个前序遍历
public void preOrder() {
System.out.println(this);
if(this.left != null) {
this.left.preOrder();
}
if(this.right != null) {
this.right.preOrder();
}
}
public Node(int value) {
this.value = value;
}
@Override
public String toString() {
return "Node [value=" + value + "]";
}
@Override
public int compareTo(Node o) {
// TODO Auto-generated method stub
// 表示从小到大排序
return this.value - o.value;
}
}
10.4. 赫夫曼编码
-
原理剖析：
- i like like like java do you like a java // 共40个字符(包括空格)
- d:1 y:1 u:1 j:2 v:2 o:2 l:4 k:4 e:4 i:5 a:5 :9 // 各个字符对应的个数，按照上面字符出现的次数构建一颗赫夫曼树, 次数作为权值.(图后)
- 生成赫夫曼树对应的赫夫曼编码 , 如下表:=01 a=100 d=11000 u=11001 e=1110 v=11011 i=101 y=11010 j=0010 k=1111 l=000 o=0011
- 使用赫夫曼编码来生成赫夫曼编码数据 ,即按照上面的赫夫曼编码，将"i like like like java do you like a java" 字符串生成对应的编码数据, 形式如下.1010100010111111110010001011111111001000101111111100100101001101110001110000011011101000111100101000101111111100110001001010011011100
import java.io.FileInputStream;
import java.io.FileOutputStream;
import java.io.InputStream;
import java.io.ObjectInputStream;
import java.io.ObjectOutputStream;
import java.io.OutputStream;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Collections;
import java.util.HashMap;
import java.util.List;
import java.util.Map;
public class HuffmanCode {
public static void main(String[] args) {
//测试压缩文件
// String srcFile = "d://Uninstall.xml";
// String dstFile = "d://Uninstall.zip";
//
// zipFile(srcFile, dstFile);
// System.out.println("压缩文件ok~~");
//测试解压文件
String zipFile = "d://Uninstall.zip";
String dstFile = "d://Uninstall2.xml";
unZipFile(zipFile, dstFile);
System.out.println("解压成功!");
}
//编写一个方法，完成对压缩文件的解压
/**
*
* @param zipFile 准备解压的文件
* @param dstFile 将文件解压到哪个路径
*/
public static void unZipFile(String zipFile, String dstFile) {
//定义文件输入流
InputStream is = null;
//定义一个对象输入流
ObjectInputStream ois = null;
//定义文件的输出流
OutputStream os = null;
try {
//创建文件输入流
is = new FileInputStream(zipFile);
//创建一个和 is关联的对象输入流
ois = new ObjectInputStream(is);
//读取byte数组 huffmanBytes
byte[] huffmanBytes = (byte[])ois.readObject();
//读取赫夫曼编码表
Map<Byte,String> huffmanCodes = (Map<Byte,String>)ois.readObject();
//解码
byte[] bytes = decode(huffmanCodes, huffmanBytes);
//将bytes 数组写入到目标文件
os = new FileOutputStream(dstFile);
//写数据到 dstFile 文件
os.write(bytes);
} catch (Exception e) {
// TODO: handle exception
System.out.println(e.getMessage());
} finally {
try {
os.close();
ois.close();
is.close();
} catch (Exception e2) {
// TODO: handle exception
System.out.println(e2.getMessage());
}
}
}
//编写方法，将一个文件进行压缩
/**
*
* @param srcFile 你传入的希望压缩的文件的全路径
* @param dstFile 我们压缩后将压缩文件放到哪个目录
*/
public static void zipFile(String srcFile, String dstFile) {
//创建输出流
OutputStream os = null;
ObjectOutputStream oos = null;
//创建文件的输入流
FileInputStream is = null;
try {
//创建文件的输入流
is = new FileInputStream(srcFile);
//创建一个和源文件大小一样的byte[]
byte[] b = new byte[is.available()];
//读取文件
is.read(b);
//直接对源文件压缩
byte[] huffmanBytes = huffmanZip(b);
//创建文件的输出流, 存放压缩文件
os = new FileOutputStream(dstFile);
//创建一个和文件输出流关联的ObjectOutputStream
oos = new ObjectOutputStream(os);
//把 赫夫曼编码后的字节数组写入压缩文件
oos.writeObject(huffmanBytes); //我们是把
//这里我们以对象流的方式写入 赫夫曼编码，是为了以后我们恢复源文件时使用
//注意一定要把赫夫曼编码 写入压缩文件
oos.writeObject(huffmanCodes);
}catch (Exception e) {
// TODO: handle exception
System.out.println(e.getMessage());
}finally {
try {
is.close();
oos.close();
os.close();
}catch (Exception e) {
// TODO: handle exception
System.out.println(e.getMessage());
}
}
}
//完成数据的解压
//思路
//1. 将huffmanCodeBytes [-88, -65, -56, -65, -56, -65, -55, 77, -57, 6, -24, -14, -117, -4, -60, -90, 28]
// 重写先转成 赫夫曼编码对应的二进制的字符串 "1010100010111..."
//2. 赫夫曼编码对应的二进制的字符串 "1010100010111..." =》 对照 赫夫曼编码 =》 "i like like like java do you like a java"
//编写一个方法，完成对压缩数据的解码
/**
*
* @param huffmanCodes 赫夫曼编码表 map
* @param huffmanBytes 赫夫曼编码得到的字节数组
* @return 就是原来的字符串对应的数组
*/
private static byte[] decode(Map<Byte,String> huffmanCodes, byte[] huffmanBytes) {
//1. 先得到 huffmanBytes 对应的 二进制的字符串 ， 形式 1010100010111...
StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
//将byte数组转成二进制的字符串
for(int i = 0; i < huffmanBytes.length; i++) {
byte b = huffmanBytes[i];
//判断是不是最后一个字节
boolean flag = (i == huffmanBytes.length - 1);
stringBuilder.append(byteToBitString(!flag, b));
}
//把字符串安装指定的赫夫曼编码进行解码
//把赫夫曼编码表进行调换，因为反向查询 a->100 100->a
Map<String, Byte> map = new HashMap<String,Byte>();
for(Map.Entry<Byte, String> entry: huffmanCodes.entrySet()) {
map.put(entry.getValue(), entry.getKey());
}
//创建要给集合，存放byte
List<Byte> list = new ArrayList<>();
//i 可以理解成就是索引,扫描 stringBuilder
for(int i = 0; i < stringBuilder.length(); ) {
int count = 1; // 小的计数器
boolean flag = true;
Byte b = null;
while(flag) {
//1010100010111...
//递增的取出 key 1
String key = stringBuilder.substring(i, i+count);//i 不动，让count移动，指定匹配到一个字符
b = map.get(key);
if(b == null) {//说明没有匹配到
count++;
}else {
//匹配到
flag = false;
}
}
list.add(b);
i += count;//i 直接移动到 count
}
//当for循环结束后，我们list中就存放了所有的字符 "i like like like java do you like a java"
//把list 中的数据放入到byte[] 并返回
byte b[] = new byte[list.size()];
for(int i = 0;i < b.length; i++) {
b[i] = list.get(i);
}
return b;
}
/**
* 将一个byte 转成一个二进制的字符串, 如果看不懂，可以参考我讲的Java基础 二进制的原码，反码，补码
* @param b 传入的 byte
* @param flag 标志是否需要补高位如果是true ，表示需要补高位，如果是false表示不补, 如果是最后一个字节，无需补高位
* @return 是该b 对应的二进制的字符串，（注意是按补码返回）
*/
private static String byteToBitString(boolean flag, byte b) {
//使用变量保存 b
int temp = b; //将 b 转成 int
//如果是正数我们还存在补高位
if(flag) {
temp |= 256; //按位与 256 1 0000 0000 | 0000 0001 => 1 0000 0001
}
String str = Integer.toBinaryString(temp); //返回的是temp对应的二进制的补码
if(flag) {
return str.substring(str.length() - 8);
} else {
return str;
}
}
//使用一个方法，将前面的方法封装起来，便于我们的调用.
/**
*
* @param bytes 原始的字符串对应的字节数组
* @return 是经过 赫夫曼编码处理后的字节数组(压缩后的数组)
*/
private static byte[] huffmanZip(byte[] bytes) {
List<Node> nodes = getNodes(bytes);
//根据 nodes 创建的赫夫曼树
Node huffmanTreeRoot = createHuffmanTree(nodes);
//对应的赫夫曼编码(根据 赫夫曼树)
Map<Byte, String> huffmanCodes = getCodes(huffmanTreeRoot);
//根据生成的赫夫曼编码，压缩得到压缩后的赫夫曼编码字节数组
byte[] huffmanCodeBytes = zip(bytes, huffmanCodes);
return huffmanCodeBytes;
}
//编写一个方法，将字符串对应的byte[] 数组，通过生成的赫夫曼编码表，返回一个赫夫曼编码 压缩后的byte[]
/**
*
* @param bytes 这时原始的字符串对应的 byte[]
* @param huffmanCodes 生成的赫夫曼编码map
* @return 返回赫夫曼编码处理后的 byte[]
* 举例： String content = "i like like like java do you like a java"; =》 byte[] contentBytes = content.getBytes();
* 返回的是 字符串 "1010100010111111110010001011111111001000101111111100100101001101110001110000011011101000111100101000101111111100110001001010011011100"
* => 对应的 byte[] huffmanCodeBytes ，即 8位对应一个 byte,放入到 huffmanCodeBytes
* huffmanCodeBytes[0] = 10101000(补码) => byte [推导 10101000=> 10101000 - 1 => 10100111(反码)=> 11011000= -88 ]
* huffmanCodeBytes[1] = -88
*/
private static byte[] zip(byte[] bytes, Map<Byte, String> huffmanCodes) {
//1.利用 huffmanCodes 将 bytes 转成 赫夫曼编码对应的字符串
StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
//遍历bytes 数组
for(byte b: bytes) {
stringBuilder.append(huffmanCodes.get(b));
}
//System.out.println("测试 stringBuilder~~~=" + stringBuilder.toString());
//将 "1010100010111111110..." 转成 byte[]
//统计返回 byte[] huffmanCodeBytes 长度
//一句话 int len = (stringBuilder.length() + 7) / 8;
int len;
if(stringBuilder.length() % 8 == 0) {
len = stringBuilder.length() / 8;
} else {
len = stringBuilder.length() / 8 + 1;
}
//创建 存储压缩后的 byte数组
byte[] huffmanCodeBytes = new byte[len];
int index = 0;//记录是第几个byte
for (int i = 0; i < stringBuilder.length(); i += 8) { //因为是每8位对应一个byte,所以步长 +8
String strByte;
if(i+8 > stringBuilder.length()) {//不够8位
strByte = stringBuilder.substring(i);
}else{
strByte = stringBuilder.substring(i, i + 8);
}
//将strByte 转成一个byte,放入到 huffmanCodeBytes
huffmanCodeBytes[index] = (byte)Integer.parseInt(strByte, 2);
index++;
}
return huffmanCodeBytes;
}
//生成赫夫曼树对应的赫夫曼编码
//思路:
//1. 将赫夫曼编码表存放在 Map<Byte,String> 形式
// 生成的赫夫曼编码表{32=01, 97=100, 100=11000, 117=11001, 101=1110, 118=11011, 105=101, 121=11010, 106=0010, 107=1111, 108=000, 111=0011}
static Map<Byte, String> huffmanCodes = new HashMap<Byte,String>();
//2. 在生成赫夫曼编码表示，需要去拼接路径, 定义一个StringBuilder 存储某个叶子结点的路径
static StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
//为了调用方便，我们重载 getCodes
private static Map<Byte, String> getCodes(Node root) {
if(root == null) {
return null;
}
//处理root的左子树
getCodes(root.left, "0", stringBuilder);
//处理root的右子树
getCodes(root.right, "1", stringBuilder);
return huffmanCodes;
}
/**
* 功能：将传入的node结点的所有叶子结点的赫夫曼编码得到，并放入到huffmanCodes集合
* @param node 传入结点
* @param code 路径： 左子结点是 0, 右子结点 1
* @param stringBuilder 用于拼接路径
*/
private static void getCodes(Node node, String code, StringBuilder stringBuilder) {
StringBuilder stringBuilder2 = new StringBuilder(stringBuilder);
//将code 加入到 stringBuilder2
stringBuilder2.append(code);
if(node != null) { //如果node == null不处理
//判断当前node 是叶子结点还是非叶子结点
if(node.data == null) { //非叶子结点
//递归处理
//向左递归
getCodes(node.left, "0", stringBuilder2);
//向右递归
getCodes(node.right, "1", stringBuilder2);
} else { //说明是一个叶子结点
//就表示找到某个叶子结点的最后
huffmanCodes.put(node.data, stringBuilder2.toString());
}
}
}
//前序遍历的方法
private static void preOrder(Node root) {
if(root != null) {
root.preOrder();
}else {
System.out.println("赫夫曼树为空");
}
}
/**
*
* @param bytes 接收字节数组
* @return 返回的就是 List 形式 [Node[date=97 ,weight = 5], Node[]date=32,weight = 9]......],
*/
private static List<Node> getNodes(byte[] bytes) {
//1创建一个ArrayList
ArrayList<Node> nodes = new ArrayList<Node>();
//遍历 bytes , 统计 每一个byte出现的次数->map[key,value]
Map<Byte, Integer> counts = new HashMap<>();
for (byte b : bytes) {
Integer count = counts.get(b);
if (count == null) { // Map还没有这个字符数据,第一次
counts.put(b, 1);
} else {
counts.put(b, count + 1);
}
}
//把每一个键值对转成一个Node 对象，并加入到nodes集合
//遍历map
for(Map.Entry<Byte, Integer> entry: counts.entrySet()) {
nodes.add(new Node(entry.getKey(), entry.getValue()));
}
return nodes;
}
//可以通过List 创建对应的赫夫曼树
private static Node createHuffmanTree(List<Node> nodes) {
while(nodes.size() > 1) {
//排序, 从小到大
Collections.sort(nodes);
//取出第一颗最小的二叉树
Node leftNode = nodes.get(0);
//取出第二颗最小的二叉树
Node rightNode = nodes.get(1);
//创建一颗新的二叉树,它的根节点 没有data, 只有权值
Node parent = new Node(null, leftNode.weight + rightNode.weight);
parent.left = leftNode;
parent.right = rightNode;
//将已经处理的两颗二叉树从nodes删除
nodes.remove(leftNode);
nodes.remove(rightNode);
//将新的二叉树，加入到nodes
nodes.add(parent);
}
//nodes 最后的结点，就是赫夫曼树的根结点
return nodes.get(0);
}
}
//创建Node ,待数据和权值
class Node implements Comparable<Node> {
Byte data; // 存放数据(字符)本身，比如'a' => 97 ' ' => 32
int weight; //权值, 表示字符出现的次数
Node left;//
Node right;
public Node(Byte data, int weight) {
this.data = data;
this.weight = weight;
}
@Override
public int compareTo(Node o) {
// 从小到大排序
return this.weight - o.weight;
}
public String toString() {
return "Node [data = " + data + " weight=" + weight + "]";
}
//前序遍历
public void preOrder() {
System.out.println(this);
if(this.left != null) {
this.left.preOrder();
}
if(this.right != null) {
this.right.preOrder();
}
}
}
10.5. 二叉排序树
- 二叉排序树的删除
二叉排序树的删除情况比较复杂，有下面三种情况需要考虑
public class BinarySortTreeDemo {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {7, 3, 10, 12, 5, 1, 9, 2};
BinarySortTree binarySortTree = new BinarySortTree();
//循环的添加结点到二叉排序树
for(int i = 0; i< arr.length; i++) {
binarySortTree.add(new Node(arr[i]));
}
//中序遍历二叉排序树
System.out.println("中序遍历二叉排序树~");
binarySortTree.infixOrder(); // 1, 3, 5, 7, 9, 10, 12
//测试一下删除叶子结点
binarySortTree.delNode(12);
binarySortTree.delNode(5);
binarySortTree.delNode(10);
binarySortTree.delNode(2);
binarySortTree.delNode(3);
binarySortTree.delNode(9);
binarySortTree.delNode(1);
binarySortTree.delNode(7);
System.out.println("root=" + binarySortTree.getRoot());
System.out.println("删除结点后");
binarySortTree.infixOrder();
}
}
//创建二叉排序树
class BinarySortTree {
private Node root;
public Node getRoot() {
return root;
}
//查找要删除的结点
public Node search(int value) {
if(root == null) {
return null;
} else {
return root.search(value);
}
}
//查找父结点
public Node searchParent(int value) {
if(root == null) {
return null;
} else {
return root.searchParent(value);
}
}
//编写方法:
//1. 返回的 以node 为根结点的二叉排序树的最小结点的值
//2. 删除node 为根结点的二叉排序树的最小结点
/**
*
* @param node 传入的结点(当做二叉排序树的根结点)
* @return 返回的 以node 为根结点的二叉排序树的最小结点的值
*/
public int delRightTreeMin(Node node) {
Node target = node;
//循环的查找左子节点，就会找到最小值
while(target.left != null) {
target = target.left;
}
//这时 target就指向了最小结点
//删除最小结点
delNode(target.value);
return target.value;
}
//删除结点
public void delNode(int value) {
if(root == null) {
return;
}else {
//1.需求先去找到要删除的结点 targetNode
Node targetNode = search(value);
//如果没有找到要删除的结点
if(targetNode == null) {
return;
}
//如果我们发现当前这颗二叉排序树只有一个结点
if(root.left == null && root.right == null) {
root = null;
return;
}
//去找到targetNode的父结点
Node parent = searchParent(value);
//如果要删除的结点是叶子结点
if(targetNode.left == null && targetNode.right == null) {
//判断targetNode 是父结点的左子结点，还是右子结点
if(parent.left != null && parent.left.value == value) { //是左子结点
parent.left = null;
} else if (parent.right != null && parent.right.value == value) {//是由子结点
parent.right = null;
}
} else if (targetNode.left != null && targetNode.right != null) { //删除有两颗子树的节点
int minVal = delRightTreeMin(targetNode.right);
targetNode.value = minVal;
} else { // 删除只有一颗子树的结点
//如果要删除的结点有左子结点
if(targetNode.left != null) {
if(parent != null) {
//如果 targetNode 是 parent 的左子结点
if(parent.left.value == value) {
parent.left = targetNode.left;
} else { // targetNode 是 parent 的右子结点
parent.right = targetNode.left;
}
} else {
root = targetNode.left;
}
} else { //如果要删除的结点有右子结点
if(parent != null) {
//如果 targetNode 是 parent 的左子结点
if(parent.left.value == value) {
parent.left = targetNode.right;
} else { //如果 targetNode 是 parent 的右子结点
parent.right = targetNode.right;
}
} else {
root = targetNode.right;
}
}
}
}
}
//添加结点的方法
public void add(Node node) {
if(root == null) {
root = node;//如果root为空则直接让root指向node
} else {
root.add(node);
}
}
//中序遍历
public void infixOrder() {
if(root != null) {
root.infixOrder();
} else {
System.out.println("二叉排序树为空，不能遍历");
}
}
}
//创建Node结点
class Node {
int value;
Node left;
Node right;
public Node(int value) {
this.value = value;
}
//查找要删除的结点
/**
*
* @param value 希望删除的结点的值
* @return 如果找到返回该结点，否则返回null
*/
public Node search(int value) {
if(value == this.value) { //找到就是该结点
return this;
} else if(value < this.value) {//如果查找的值小于当前结点，向左子树递归查找
//如果左子结点为空
if(this.left == null) {
return null;
}
return this.left.search(value);
} else { //如果查找的值不小于当前结点，向右子树递归查找
if(this.right == null) {
return null;
}
return this.right.search(value);
}
}
//查找要删除结点的父结点
/**
*
* @param value 要找到的结点的值
* @return 返回的是要删除的结点的父结点，如果没有就返回null
*/
public Node searchParent(int value) {
//如果当前结点就是要删除的结点的父结点，就返回
if((this.left != null && this.left.value == value) ||
(this.right != null && this.right.value == value)) {
return this;
} else {
//如果查找的值小于当前结点的值, 并且当前结点的左子结点不为空
if(value < this.value && this.left != null) {
return this.left.searchParent(value); //向左子树递归查找
} else if (value >= this.value && this.right != null) {
return this.right.searchParent(value); //向右子树递归查找
} else {
return null; // 没有找到父结点
}
}
}
@Override
public String toString() {
return "Node [value=" + value + "]";
}
//添加结点的方法
//递归的形式添加结点，注意需要满足二叉排序树的要求
public void add(Node node) {
if(node == null) {
return;
}
//判断传入的结点的值，和当前子树的根结点的值关系
if(node.value < this.value) {
//如果当前结点左子结点为null
if(this.left == null) {
this.left = node;
} else {
//递归的向左子树添加
this.left.add(node);
}
} else { //添加的结点的值大于 当前结点的值
if(this.right == null) {
this.right = node;
} else {
//递归的向右子树添加
this.right.add(node);
}
}
}
//中序遍历
public void infixOrder() {
if(this.left != null) {
this.left.infixOrder();
}
System.out.println(this);
if(this.right != null) {
this.right.infixOrder();
}
}
}
10.5. 平衡二叉树(AVL树)
-
左旋
-
右旋
-
双旋
public class AVLTreeDemo {
public static void main(String[] args) {
//int[] arr = {4,3,6,5,7,8};
//int[] arr = { 10, 12, 8, 9, 7, 6 };
int[] arr = { 10, 11, 7, 6, 8, 9 };
//创建一个 AVLTree对象
AVLTree avlTree = new AVLTree();
//添加结点
for(int i=0; i < arr.length; i++) {
avlTree.add(new Node(arr[i]));
}
//遍历
System.out.println("中序遍历");
avlTree.infixOrder();
System.out.println("在平衡处理~~");
System.out.println("树的高度=" + avlTree.getRoot().height()); //3
System.out.println("树的左子树高度=" + avlTree.getRoot().leftHeight()); // 2
System.out.println("树的右子树高度=" + avlTree.getRoot().rightHeight()); // 2
System.out.println("当前的根结点=" + avlTree.getRoot());//8
}
}
// 创建AVLTree
class AVLTree {
private Node root;
public Node getRoot() {
return root;
}
// 查找要删除的结点
public Node search(int value) {
if (root == null) {
return null;
} else {
return root.search(value);
}
}
// 查找父结点
public Node searchParent(int value) {
if (root == null) {
return null;
} else {
return root.searchParent(value);
}
}
// 编写方法:
// 1. 返回的 以node 为根结点的二叉排序树的最小结点的值
// 2. 删除node 为根结点的二叉排序树的最小结点
/**
*
* @param node
* 传入的结点(当做二叉排序树的根结点)
* @return 返回的 以node 为根结点的二叉排序树的最小结点的值
*/
public int delRightTreeMin(Node node) {
Node target = node;
// 循环的查找左子节点，就会找到最小值
while (target.left != null) {
target = target.left;
}
// 这时 target就指向了最小结点
// 删除最小结点
delNode(target.value);
return target.value;
}
// 删除结点
public void delNode(int value) {
if (root == null) {
return;
} else {
// 1.需求先去找到要删除的结点 targetNode
Node targetNode = search(value);
// 如果没有找到要删除的结点
if (targetNode == null) {
return;
}
// 如果我们发现当前这颗二叉排序树只有一个结点
if (root.left == null && root.right == null) {
root = null;
return;
}
// 去找到targetNode的父结点
Node parent = searchParent(value);
// 如果要删除的结点是叶子结点
if (targetNode.left == null && targetNode.right == null) {
// 判断targetNode 是父结点的左子结点，还是右子结点
if (parent.left != null && parent.left.value == value) { // 是左子结点
parent.left = null;
} else if (parent.right != null && parent.right.value == value) {// 是由子结点
parent.right = null;
}
} else if (targetNode.left != null && targetNode.right != null) { // 删除有两颗子树的节点
int minVal = delRightTreeMin(targetNode.right);
targetNode.value = minVal;
} else { // 删除只有一颗子树的结点
// 如果要删除的结点有左子结点
if (targetNode.left != null) {
if (parent != null) {
// 如果 targetNode 是 parent 的左子结点
if (parent.left.value == value) {
parent.left = targetNode.left;
} else { // targetNode 是 parent 的右子结点
parent.right = targetNode.left;
}
} else {
root = targetNode.left;
}
} else { // 如果要删除的结点有右子结点
if (parent != null) {
// 如果 targetNode 是 parent 的左子结点
if (parent.left.value == value) {
parent.left = targetNode.right;
} else { // 如果 targetNode 是 parent 的右子结点
parent.right = targetNode.right;
}
} else {
root = targetNode.right;
}
}
}
}
}
// 添加结点的方法
public void add(Node node) {
if (root == null) {
root = node;// 如果root为空则直接让root指向node
} else {
root.add(node);
}
}
// 中序遍历
public void infixOrder() {
if (root != null) {
root.infixOrder();
} else {
System.out.println("二叉排序树为空，不能遍历");
}
}
}
// 创建Node结点
class Node {
int value;
Node left;
Node right;
public Node(int value) {
this.value = value;
}
// 返回左子树的高度
public int leftHeight() {
if (left == null) {
return 0;
}
return left.height();
}
// 返回右子树的高度
public int rightHeight() {
if (right == null) {
return 0;
}
return right.height();
}
// 返回 以该结点为根结点的树的高度
public int height() {
return Math.max(left == null ? 0 : left.height(), right == null ? 0 : right.height()) + 1;
}
//左旋转方法
private void leftRotate() {
//创建新的结点，以当前根结点的值
Node newNode = new Node(value);
//把新的结点的左子树设置成当前结点的左子树
newNode.left = left;
//把新的结点的右子树设置成带你过去结点的右子树的左子树
newNode.right = right.left;
//把当前结点的值替换成右子结点的值
value = right.value;
//把当前结点的右子树设置成当前结点右子树的右子树
right = right.right;
//把当前结点的左子树(左子结点)设置成新的结点
left = newNode;
}
//右旋转
private void rightRotate() {
Node newNode = new Node(value);
newNode.right = right;
newNode.left = left.right;
value = left.value;
left = left.left;
right = newNode;
}
// 查找要删除的结点
/**
*
* @param value
* 希望删除的结点的值
* @return 如果找到返回该结点，否则返回null
*/
public Node search(int value) {
if (value == this.value) { // 找到就是该结点
return this;
} else if (value < this.value) {// 如果查找的值小于当前结点，向左子树递归查找
// 如果左子结点为空
if (this.left == null) {
return null;
}
return this.left.search(value);
} else { // 如果查找的值不小于当前结点，向右子树递归查找
if (this.right == null) {
return null;
}
return this.right.search(value);
}
}
// 查找要删除结点的父结点
/**
*
* @param value
* 要找到的结点的值
* @return 返回的是要删除的结点的父结点，如果没有就返回null
*/
public Node searchParent(int value) {
// 如果当前结点就是要删除的结点的父结点，就返回
if ((this.left != null && this.left.value == value) || (this.right != null && this.right.value == value)) {
return this;
} else {
// 如果查找的值小于当前结点的值, 并且当前结点的左子结点不为空
if (value < this.value && this.left != null) {
return this.left.searchParent(value); // 向左子树递归查找
} else if (value >= this.value && this.right != null) {
return this.right.searchParent(value); // 向右子树递归查找
} else {
return null; // 没有找到父结点
}
}
}
@Override
public String toString() {
return "Node [value=" + value + "]";
}
// 添加结点的方法
// 递归的形式添加结点，注意需要满足二叉排序树的要求
public void add(Node node) {
if (node == null) {
return;
}
// 判断传入的结点的值，和当前子树的根结点的值关系
if (node.value < this.value) {
// 如果当前结点左子结点为null
if (this.left == null) {
this.left = node;
} else {
// 递归的向左子树添加
this.left.add(node);
}
} else { // 添加的结点的值大于 当前结点的值
if (this.right == null) {
this.right = node;
} else {
// 递归的向右子树添加
this.right.add(node);
}
}
//当添加完一个结点后，如果: (右子树的高度-左子树的高度) > 1 , 左旋转
if(rightHeight() - leftHeight() > 1) {
//如果它的右子树的左子树的高度大于它的右子树的右子树的高度
if(right != null && right.leftHeight() > right.rightHeight()) {
//先对右子结点进行右旋转
right.rightRotate();
//然后在对当前结点进行左旋转
leftRotate(); //左旋转..
} else {
//直接进行左旋转即可
leftRotate();
}
return ; //必须要!!!
}
//当添加完一个结点后，如果 (左子树的高度 - 右子树的高度) > 1, 右旋转
if(leftHeight() - rightHeight() > 1) {
//如果它的左子树的右子树高度大于它的左子树的高度
if(left != null && left.rightHeight() > left.leftHeight()) {
//先对当前结点的左结点(左子树)->左旋转
left.leftRotate();
//再对当前结点进行右旋转
rightRotate();
} else {
//直接进行右旋转即可
rightRotate();
}
}
}
// 中序遍历
public void infixOrder() {
if (this.left != null) {
this.left.infixOrder();
}
System.out.println(this);
if (this.right != null) {
this.right.infixOrder();
}
}
}
