LeetCode84——柱状图中的最大矩形

题目：

给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。

求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

以上是柱状图的示例，其中每个柱子的宽度为 1，给定的高度为 [2,1,5,6,2,3]。

图中阴影部分为所能勾勒出的最大矩形面积，其面积为 10 个单位。

示例:

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输入: [2,1,5,6,2,3]
输出: 10

思路：

用单调栈的方法，将每个柱子的高度压入栈中，分别找出包含该柱子的最大矩形的左右边界，更新并且记录最大值即可。

https://leetcode-cn.com/problems/largest-rectangle-in-histogram/solution/zhu-zhuang-tu-zhong-zui-da-de-ju-xing-by-leetcode/

代码：

class Solution
{
public:
	int largestRectangleArea(vector<int>& heights)
	{
		vector<int>stack;
		heights.push_back(-1);
		int ans = 0;
		for (int i = 0; i < heights.size(); i++)
		{
			while (!heights.empty() && heights[i]<=heights[*(stack.rbegin())])
			{
				int height_id = *(stack.rbegin());
				stack.pop_back();
				int pre_id = stack.empty() ? -1 : *(stack.rbegin());
				ans= max(ans, heights[height_id] * (i - pre_id - 1));
			}
			stack.push_back(i);
		}
		return ans;
	}
};