leetcode.84. 柱状图中最大的矩形

题目：

给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。

求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

以上是柱状图的示例，其中每个柱子的宽度为 1，给定的高度为 [2,1,5,6,2,3]。

图中阴影部分为所能勾勒出的最大矩形面积，其面积为 10 个单位。

示例:

输入: [2,1,5,6,2,3]
输出: 10

思路：

依次遍历每一个位置i，以当前位置i为最低点，向右找比他大的，向左找比他大的，这就形成了一个区间，这个区间长度为左边比他大的个数+右边比他大的个数+他本身，这个区间的最短板就是当前位置i的高度，这样可以算出来以当前位置i为最低点的区间的面积，然后遍历所有位置，找到面积的最大值，时间复杂度为平方级别的，暂未找到O(n)的方法

代码：

int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
    int sz = heights.size();
    int ma = 0;
    for(int i=0;i<sz;i++){
        int len = 1;
        int hei = heights[i];
        int sta = i-1,en=i+1;
        while(sta>=0&&heights[sta]>=hei){
            len++;
            sta--;
        }
        while(en<sz&&heights[en]>=hei){
            len++;
            en++;
        }
        ma = max(ma,len*hei);
    }
    return ma;
}

以上.