1726: 迷宫
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题目描述
在很多 RPG (Role-playing Games) 游戏中，迷宫往往是非常复杂的游戏环节。通常来说，我们在走迷宫的时候都需要花非常多的时间来尝试不同的路径。但如果有了算法和计算机的帮助，我们能不能有更快的方式来解决这个问题？我们可以进行一些尝试。
现在我们有一个 N 行 M 列的迷宫。迷宫的每个格子如果是空地则可以站人，如果是障碍则不行。在一个格子上，我们可以一步移动到它相邻的 8 个空地上，但不能离开地图的边界或者跨过两个障碍的夹缝。下图是一个移动规则的示例。
为了离开迷宫，我们还需要触发迷宫中所有的机关。迷宫里总共有 K 个机关，每个机关都落在一个不同的空地上。如果我们到达了某个机关所在的格子时，这个机关就会被自动触发，并在触发之后立即消失。我们的目标是按顺序触发所有的 K 个机关，而当最后一个机关被触发时，我们就可以离开迷宫了。
现在我们已经拿到了迷宫地图，并且知道所有障碍、机关的位置。初始时我们位于迷宫的某个非障碍格子上，请你计算我们最少需要移动多少步才能离开迷宫？
输入
输入的第一行是测试数据的组数 T (T ≤ 20)。
对于每组测试数据：第一行包含地图的行数 N (2 ≤ N ≤ 100)，列数 M(2 ≤ M ≤ 100) 和机关的数量 K(1 ≤ K ≤10)。接下来 N 行，每行包含 M 个字符，其中字符 ‘#’ 表示障碍，而 ‘.’ 表示空地。接下来一行描述了我们的初始位置 (x, y)，表示我们一开始在第 x 行第 y 列的格子上。这个格子保证是个空地。接下来 K 行，每行给出了一个机关的位置。所有的机关都不会出现在障碍上，并且任意两个机关不会出现在同一个空地上。我们需要按输入给定的顺序触发所有的 K 个机关。
输出
对于每组测试数据，输出离开迷宫所需要的最少步数。如果无论如何都不能离开迷宫，输出 -1。
样例输入
3
3 3 2
...
...
...
1 1
1 3
2 2
3 3 1
...
.#.
...
1 1
3 3
2 3 1
..#
.#.
1 1
2 3
样例输出
3
3
-1
注意：
1、题中给的 起点坐标，机关坐标 都是从下标为1算起的，所以我都减去了1
2、按顺序到达每个机关，没有到达之前机关不可走，可以看做障碍
3、起点和机关有可能在同一坐标处，若起点和机关坐标相同且该机关不是第一个要到达的机关，直接输出-1
比赛的时候我只注意到了最明显的第一点QAQ，so错了n多次，，，，，，也没过，，，
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct node{
int x,y;
int step;
};
char map[205][205];
int vis[205][205];
int kx[15],ky[15];
int dx[]={0,0,1,-1,1,1,-1,-1};
int dy[]={1,-1,0,0,1,-1,1,-1};
int n,m,k;
int sx,sy,ex,ey;
int judge(int i,int j)//判断边界等
{
if(i<0 || j<0 || i>=n || j>=m)
return 0;
if(map[i][j]=='#' || vis[i][j])
return 0;
return 1;
}
int bfs()
{
queue<node>Q;
node q,p;
q.x=sx;
q.y=sy;
q.step=0;
vis[q.x][q.y]=1;
Q.push(q);
while(!Q.empty())
{
q=Q.front();
Q.pop();
if(q.x==ex && q.y==ey)
return q.step;
for(int i=0;i<8;i++)
{
p=q;
p.x+=dx[i];
p.y+=dy[i];
if(!judge(p.x,p.y))
continue;
if(dx[i]!=0 && dy[i]!=0 && map[q.x][q.y+dy[i]]=='#' && map[q.x+dx[i]][q.y]=='#')
continue; //判断对角线是否能走
p.step++;
Q.push(p);
vis[p.x][p.y]=1;
}
}
return -1;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%s",map[i]);
scanf("%d %d",&sx,&sy);//起点
sx--;
sy--;
int ans=0;
for(int i=0;i<k;i++)
{
int a,b;
scanf("%d %d",&a,&b);
a--;
b--;
kx[i]=a;
ky[i]=b;
if(sx==a && sy==b && i!=0)//起点有可能在机关处
ans=-1;
}
if(ans!=-1)
{
for(int i=0;i<k;i++)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int j=i+1;j<k;j++)//已经到达的机关和下一步要到达的机关可以走
{
vis[kx[j]][ky[j]]=1;
}
ex=kx[i];
ey=ky[i];
int tt=bfs();
if(tt==-1)
{
ans=-1;
break;
}
else
{
ans+=tt;
}
sx=ex;
sy=ey;
}
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}