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Description
在很多 RPG (Role-playing Games) 游戏中，迷宫往往是非常复杂的游戏环节。通常来说，我们在走迷宫的时候都需要花非常多的时间来尝试不同的路径。但如果有了算法和计算机的帮助，我们能不能有更快的方式来解决这个问题？我们可以进行一些尝试。
现在我们有一个 N 行 M 列的迷宫。迷宫的每个格子如果是空地则可以站人，如果是障碍则不行。在一个格子上，我们可以一步移动到它相邻的 8 个空地上，但不能离开地图的边界或者跨过两个障碍的夹缝。下图是一个移动规则的示例。
为了离开迷宫，我们还需要触发迷宫中所有的机关。迷宫里总共有 K 个机关，每个机关都落在一个不同的空地上。如果我们到达了某个机关所在的格子时，这个机关就会被自动触发，并在触发之后立即消失。我们的目标是按顺序触发所有的 K 个机关，而当最后一个机关被触发时，我们就可以离开迷宫了。
现在我们已经拿到了迷宫地图，并且知道所有障碍、机关的位置。初始时我们位于迷宫的某个非障碍格子上，请你计算我们最少需要移动多少步才能离开迷宫？
Input
输入的第一行是测试数据的组数 T (T ≤ 20)。
对于每组测试数据：第一行包含地图的行数 N (2 ≤ N ≤ 100)，列数 M(2 ≤ M ≤ 100) 和机关的数量 K(1 ≤ K ≤10)。接下来 N 行，每行包含 M 个字符，其中字符 ‘#’ 表示障碍，而 ‘.’ 表示空地。接下来一行描述了我们的初始位置 (x, y)，表示我们一开始在第 x 行第 y 列的格子上。这个格子保证是个空地。接下来 K 行，每行给出了一个机关的位置。所有的机关都不会出现在障碍上，并且任意两个机关不会出现在同一个空地上。我们需要按输入给定的顺序触发所有的 K 个机关。
Output
对于每组测试数据，输出离开迷宫所需要的最少步数。如果无论如何都不能离开迷宫，输出 -1。
Sample Input
Sample Output
坑是起点为第二个或以后的机关上。
#include <iostream>
#include <string>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 110;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int dir[][2] = {0, 1, 0, -1, -1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, -1, -1, 1, -1, -1};
char G[maxn][maxn];
bool vis[maxn][maxn];
int N, M, K; // N rows
int sx, sy, tx, ty;
vector<int> vec;
struct Node {
int x, y, step;
};
void getMap()
{
int i, j, x, y;
for (i = 1; i <= N; ++i)
scanf("%s", G[i] + 1);
scanf("%d%d", &sx, &sy);
vec.clear();
for (i = 0; i < K; ++i) {
cin >> x >> y;
G[x][y] = '@';
vec.push_back(x);
vec.push_back(y);
}
}
int max(int a, int b) { return a > b ? a : b; }
int min(int a, int b) { return a < b ? a : b; }
int abs(int x) { return x < 0 ? -x : x; }
bool check(int x, int y)
{
return x > 0 && x <= N && y > 0 && y <= M &&
!vis[x][y] && G[x][y] != '#' && G[x][y] != '@';
}
int BFS()
{
if (G[sx][sy] == '@') return -inf;
Node u, v;
int i, j;
u.x = sx;
u.y = sy;
u.step = 0;
queue<Node> Q;
Q.push(u);
memset(vis, 0, sizeof(vis));
while (!Q.empty()) {
u = Q.front(); Q.pop();
if (u.x == tx && u.y == ty)
return u.step;
for (i = 0; i < 8; ++i) {
v = u;
v.x += dir[i][0];
v.y += dir[i][1];
++v.step;
if (abs(u.x - v.x) + abs(u.y - v.y) == 2) {
int cnt = 0;
int x1 = min(u.x, v.x);
int y1 = min(u.y, v.y);
int x2 = max(u.x, v.x);
int y2 = max(u.y, v.y);
if (G[x1][y1] == '#') ++cnt;
if (G[x1][y2] == '#') ++cnt;
if (G[x2][y1] == '#') ++cnt;
if (G[x2][y2] == '#') ++cnt;
if (cnt >= 2) continue;
}
if (check(v.x, v.y)) {
vis[v.x][v.y] = true;
Q.push(v);
}
}
}
return -inf;
}
void solve()
{
int ret = 0, i;
for (i = 0; i < vec.size(); ) {
tx = vec[i++];
ty = vec[i++];
G[tx][ty] = '.';
ret += BFS();
if (ret < 0) {
ret = -1;
break;
}
sx = tx;
sy = ty;
}
cout << ret << endl;
}
int main()
{
int T;
cin >> T;
while (T--) {
cin >> N >> M >> K;
getMap();
solve();
}
return 0;
}