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题目描述
在很多 RPG (Role-playing Games) 游戏中，迷宫往往是非常复杂的游戏环节。通常来说，我们在走迷宫的时候都需要花非常多的时间来尝试不同的路径。但如果有了算法和计算机的帮助，我们能不能有更快的方式来解决这个问题？我们可以进行一些尝试。
现在我们有一个 N 行 M 列的迷宫。迷宫的每个格子如果是空地则可以站人，如果是障碍则不行。在一个格子上，我们可以一步移动到它相邻的 8 个空地上，但不能离开地图的边界或者跨过两个障碍的夹缝。下图是一个移动规则的示例。
为了离开迷宫，我们还需要触发迷宫中所有的机关。迷宫里总共有 K 个机关，每个机关都落在一个不同的空地上。如果我们到达了某个机关所在的格子时，这个机关就会被自动触发，并在触发之后立即消失。我们的目标是按顺序触发所有的 K 个机关，而当最后一个机关被触发时，我们就可以离开迷宫了。
现在我们已经拿到了迷宫地图，并且知道所有障碍、机关的位置。初始时我们位于迷宫的某个非障碍格子上，请你计算我们最少需要移动多少步才能离开迷宫？
输入
输入的第一行是测试数据的组数 T (T ≤ 20)。
对于每组测试数据：第一行包含地图的行数 N (2 ≤ N ≤ 100)，列数 M(2 ≤ M ≤ 100) 和机关的数量 K(1 ≤ K ≤10)。接下来 N 行，每行包含 M 个字符，其中字符 ‘#’ 表示障碍，而 ‘.’ 表示空地。接下来一行描述了我们的初始位置 (x, y)，表示我们一开始在第 x 行第 y 列的格子上。这个格子保证是个空地。接下来 K 行，每行给出了一个机关的位置。所有的机关都不会出现在障碍上，并且任意两个机关不会出现在同一个空地上。我们需要按输入给定的顺序触发所有的 K 个机关。
输出
对于每组测试数据，输出离开迷宫所需要的最少步数。如果无论如何都不能离开迷宫，输出 -1。
样例输入 Copy
3
3 3 2
...
...
...
1 1
1 3
2 2
3 3 1
...
.#.
...
1 1
3 3
2 3 1
..#
.#.
1 1
2 3样例输出 Copy
3
3
-1来源/分类
思路很简单，就是搜索每两个点间的最短距离，然后加起来，要注意几点。
一个是可能起点就是过程中的点，这个时候就无法完成任务了。
二是搜索的过程中，如果从起点到终点的过程中，路过还未搜索的任务点时，则要跳过；
#include<iostream>
#include<queue>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int dir[8][2] = {0, 1, 0, -1, 1, 0, -1, 0, 1, 1, -1, -1, 1, -1, -1, 1};
char map[110][110];
bool vis[110][110];
int n, m, k;
int bx, by, ex, ey;
int cnt;
struct node{
int x, y, t;
}a[110];
bool check(int x, int y) //判断该点是不是未走的任务点
{
for(int i = cnt + 1; i <= k; i++)
{
if(x == a[i].x && y == a[i].y)
return 0;
}
return 1;
}
int bfs(int x, int y, int t)
{
queue<node>q;
q.push({x, y, t});
while(!q.empty())
{
int x = q.front().x, y = q.front().y, t = q.front().t;
q.pop();
if(vis[x][y] || !check(x, y))
continue;
vis[x][y] = 1;
if(x == ex && y == ey)
return t;
for(int i = 0; i < 4; i++) //正常上下左右走
{
int xx = x + dir[i][0];
int yy = y + dir[i][1];
if(xx >= 1 && xx <= n && yy >= 1 && yy <= m && map[xx][yy] != '#')
q.push({xx, yy, t + 1});
}
for(int i = 4; i < 8; i++) //走对角线时，要注意被两个#所隔，不能搜索，单独判断
{
int xx = x + dir[i][0];
int yy = y + dir[i][1];
if(i == 7)
{
if((map[x - 1][y] != '#' || map[x][y + 1] != '#') &&xx >= 1 && xx <= n && yy >= 1 && yy <= m && map[xx][yy] != '#')
q.push({xx, yy, t + 1});
}
if(i == 6)
{
if((map[x + 1][y] != '#' || map[x][y - 1] != '#') &&xx >= 1 && xx <= n && yy >= 1 && yy <= m && map[xx][yy] != '#')
q.push({xx, yy, t + 1});
}
if(i == 5)
{
if((map[x - 1][y] != '#' || map[x][y - 1] != '#') &&xx >= 1 && xx <= n && yy >= 1 && yy <= m && map[xx][yy] != '#')
q.push({xx, yy, t + 1});
}
if(i == 4)
{
if((map[x][y + 1] != '#' || map[x + 1][y] != '#') &&xx >= 1 && xx <= n && yy >= 1 && yy <= m && map[xx][yy] != '#')
q.push({xx, yy, t + 1});
}
}
}
return -1;
}
int main(){
int t;
scanf("%d", &t);
while (t--)
{
int ans = 0;
// int flag = 1;
scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
for(int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%s", map[i] + 1);
scanf("%d%d", &a[0].x, &a[0].y);
for(int i = 1; i <= k; i++)
{
scanf("%d%d", &a[i].x, &a[i].y);
}
for(int i = 2; i <= k; i++) // 判断 除第一个点外，其他任务点有没有跟起点撞的
{
if(a[i].x == a[0].x && a[i].y == a[0].y)
{
ans = -1;
break;
}
}
cnt = 1;
if(ans != -1)
for(int i = 1; i <= k; i++)
{
memset(vis, 0, sizeof vis);
bx = a[i - 1].x, by = a[i - 1].y;//上一个任务点为起点
ex = a[i].x, ey = a[i].y; //当前任务点为终点
int v = bfs(bx, by, 0);
if(v != -1)
ans += v;
else
{
ans = -1;
break;
}
cnt++;
}
cout << ans << endl;
}
return 0;
}