2015蓝桥杯C++A：牌型种数

六、题目：牌型种数
小明被劫持到X赌城，被迫与其他3人玩牌。 一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。
这时，小明脑子里突然冒出一个问题：
如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？

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分析思路：
一、做到后面发现这种思路是错误的：递归
错误代码：

#include<iostream>
#include<sstream>
#include<string>
#include<vector>
using namespace std;

string pai[13];  //13种牌 
int countOf(vector<string> path,string p){  //countOf去记录vector中的数量 
	int ans=0;
	for(int i=0;i<path.size();i++){
		if(path[i]==p) //在牌中去翻，有多少张等于p 
		ans++;
	} 
	return ans;
}
void f(int k,vector<string> path){  //vector一层一层不停的装 
	int ans;
	if(k==0)  //终止条件 
	ans++;
	for(int i=0;i<13;i++){  //13种牌任意选 
		if(countOf(path[i])==4)  //如果牌的数量为4，则不能选 
		continue;
		path.push_back(pai[i]);  //把牌装进去，拼接，代表采纳这张牌
		f(k-1,path);  //递归，传递path 
		path.erase(path.end()-1); //回溯 
	}
}
void i2s(int num,string &str){
	stringstream ss;
	ss<<num;
	ss>>str;
}
int main(){
	for(int i1;i<=13;i++){  //13种牌初始化
		i2s(i,pai[i-1]);
	}
	vector<string> V;
	f(13,V);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

错误的原因是：这个算法的规模非常大，它是13的13次方；运行不出来

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二、正确方法
整体思路就是13怎么去分配的问题
逐一去考虑每一种牌度可能出现的次数，每种牌可能会出现0,1,2,3,4次，每种牌出现几次呢，牌的总数是在上升的

代码：

#include<iostream>
using namespace std;

int ans;
void f(int k,int cnt){
	if(cnt>13||k>13)  //当它超过13就是错误的方法 
	return;
	if(k==13&&cnt==13){  //当考虑完13种牌，并且最后凑齐13张 
		ans++;  //这种方案符合条件 
		return;
	}
	for(int i=0;i<5;i++){ //每种牌可能出现的次数是0,1,2,3,4 
		f(k+1,cnt+i);  //出现几次牌的总数是在上升的 
	}
}
int main(){
	f(0,0);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}