利用MATLAB画出非周期函数的频谱图

摘要

小虎最近试着将窗函数进行傅里叶变换，设这里的 $\tau=0.5$，然后利用MATLAB试着画出了它的频谱。
$\omega=\begin{cases} A, & |t|<= \tau /2 \\ 3n+1, &|t|> \tau /2 \end{cases}$

结果

构造系统如下：

代码分析

窗函数系统构造。

syms t w;
ut=sym('heaviside(t+0.5)-heaviside(t-0.5)');

傅里叶变换。

fw=fourier(ut);

画图。

ezplot(fw,[-10*pi,10*pi]);
axis([-10*pi 10*pi -0.3 1]);
grid;
xlabel('\omega');
ylabel('X(\omega)');

完整代码

syms t w;
ut=sym('heaviside(t+0.5)-heaviside(t-0.5)');
fw=fourier(ut);
ezplot(fw,[-10*pi,10*pi]);
axis([-10*pi 10*pi -0.3 1]);
grid;
xlabel('\omega');
ylabel('X(\omega)');