学习犹如逆水行舟，不进则退
牛牛与二叉树的数组存储
题目描述
树是一种重要的非线性数据结构，直观地看，它是数据元素（在树中称为结点）按分支关系组织起来的结构，很象自然界中的树那样。树结构在客观世界中广泛存在，如人类社会的族谱和各种社会组织机构都可用树形象表示。树在计算机领域中也得到广泛应用，如在编译源程序时，可用树表示源源程序的语法结构。又如在数据库系统中，树型结构也是信息的重要组织形式之一。一切具有层次关系的问题都可用树来描述。满二叉树，完全二叉树，排序二叉树。
当一颗二叉树是满二叉树时，可以用如下的规则储存：
1.数组0下标不使用
2.节点i的左子节点在位置为(2i);
3.节点i的右子节点在位置为(2i+1);
4.节点i的父节点在位置为(i/2);
5.根节点被保存到数组下标为1的位置。
上图是一颗满二叉树，对于每个节点i，i2是它的左子树，i2+1是它的右子树，i/2则是它的父亲节点。
当然了，当树不为满二叉树的时候其实也能储存。
上图是树不为满二叉树的情况，我们先用一些虚点将其补充成一颗满二叉树。
根节点还是被储存到数组的第1个位置。
然后对于下标为i的节点，他的左孩子的下标为i2，它的右孩子的下标为i2+1，它的父亲节点的下标为i/2。
给你一个长度为n的数组，该数组储存了一颗二叉树，数组中仅含有-1和正整数，且整个数组中的正整数是从1到树尺寸连续的，不会出现如1,2,3,5,6，这种缺少4断掉的情况。
请你告诉我树的尺寸和根节点，并按照顺序打印每个节点的父亲节点、左孩子、右孩子分别是谁？
输入描述:
第一行是一个正整数n(1≤n≤105)，表示数组的大小。
接下来一行n个整数，仅包含-1和正整数，如果输入的是-1，则表示该位置是空节点，反之则为节点编号。输入数据保证整个数组中节点编号是从1到树尺寸连续的。
输出描述:
对于每组案例：
首先在第一行输出：“The size of the tree is X”，X表示树的尺寸，树的尺寸为二叉树中节点的数目。
接着在第二行输出：“Node X is the root node of the tree”，X表示二叉树的根节点，也就是数组下标1的位置所储存的节点。
接下来输出size行，size表示树的尺寸。
每行格式为：“The father of node I is X, the left child is Y, and the right child is Z”,I、X、Y、Z的含义为：第I个节点的父节点为X，它的左孩子为Y，它的右孩子为Z。
如果该节点是根节点，没有父亲节点，则X为-1。
如果该节点没有左孩子，则Y为-1。
如果该节点没有右孩子，则Z为-1。
Sample Input
7
1 2 3 4 5 6 7
Sample Output
The size of the tree is 7
Node 1 is the root node of the tree
The father of node 1 is -1, the left child is 2, and the right child is 3
The father of node 2 is 1, the left child is 4, and the right child is 5
The father of node 3 is 1, the left child is 6, and the right child is 7
The father of node 4 is 2, the left child is -1, and the right child is -1
The father of node 5 is 2, the left child is -1, and the right child is -1
The father of node 6 is 3, the left child is -1, and the right child is -1
The father of node 7 is 3, the left child is -1, and the right child is -1
Sample Input
7
3 -1 2 -1 -1 1 4
Sample Output
The size of the tree is 4
Node 3 is the root node of the tree
The father of node 1 is 2, the left child is -1, and the right child is -1
The father of node 2 is 3, the left child is 1, and the right child is 4
The father of node 3 is -1, the left child is -1, and the right child is 2
The father of node 4 is 2, the left child is -1, and the right child is -1
错题分析
……%#￥&￥￥&（+…（*-…&**&……%这是一个线段数组，要开四倍内存我咋就忘了捏？？？
本题纯模拟，一点技巧都没有！
写出大纲，也可不写，直接上手AC
AC时间到
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<map>
#include<string>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#pragma GCC optimize(2)
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll ll_inf=9223372036854775807;
const int int_inf=2147483647;
inline ll read() {
ll c=getchar(),Nig=1,x=0;
while(!isdigit(c)&&c!='-')c=getchar();
if(c=='-')Nig=-1,c=getchar();
while(isdigit(c))x=((x<<1)+(x<<3))+(c^'0'),c=getchar();
return Nig*x;
}
#define read read()
int save[400005];
struct node {
int l,r,f,m;
} ans[4000005];
bool cmp(node a,node b)
{
return a.m<b.m;
}
int main() {
int n=read;
memset(save,-1,sizeof(save));
int q=0;
for(int i=1; i<=n; i++) {
save[i]=read;
if(save[i]!=-1)q++;
}
cout<<"The size of the tree is "<<q<<endl;
for(int i=1; i<=n; i++) {
if(save[i]!=-1) {
cout<<"Node "<<save[i]<<" is the root node of the tree"<<endl;
break;
}
}
q=0;
for(int i=1; i<=n; i++) {
if(save[i]!=-1) {
ans[q].m=save[i];
ans[q].f=save[i/2];
ans[q].l=save[i*2];
ans[q++].r=save[i*2+1];
}
}
sort(ans,ans+q,cmp);
for(int i=0;i<q;i++)
printf("The father of node %d is %d, the left child is %d, and the right child is %d\n",ans[i].m,ans[i].f,ans[i].l,ans[i].r);
}
总结：马虎一时，失败一世，本来可以最后10秒冲榜一的结果…………
By-轮月
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。
