BASIC-17矩阵乘方

问题描述

　　给定一个N阶矩阵A，输出A的M次幂（M是非负整数）
　　例如：
　　A =
　　1 2
　　3 4
　　A的2次幂
　　7 10
　　15 22

输入格式

　　第一行是一个正整数N、M（1<=N<=30, 0<=M<=5），表示矩阵A的阶数和要求的幂数
　　接下来N行，每行N个绝对值不超过10的非负整数，描述矩阵A的值

输出格式

　　输出共N行，每行N个整数，表示A的M次幂所对应的矩阵。相邻的数之间用一个空格隔开

样例输入

2 2
1 2
3 4

样例输出

7 10
15 22

分析：就这样矩阵相乘，让我这一年没写代码的人有点EX，思路很简单，就是矩阵相乘，但是在这里多个矩阵相乘的时候，我将每一次求的结果放在一个队列中，两个矩阵相乘之后将队列按照矩阵的格式赋值给result矩阵，接着result矩阵继续与原始的a矩阵相乘，循环下去，得到结果。在这里注意，要考虑到矩阵的0次幂，矩阵的0次幂为单位矩阵，对角线为1。

import java.util.Scanner;
import java.util.concurrent.ArrayBlockingQueue;
import java.util.Queue;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
	Scanner in=new Scanner(System.in);
	int n=in.nextInt();
	int[][] a=new int[n][n];
	int[][] result=new int [n][n];
	Queue<Integer> queue=new ArrayBlockingQueue<Integer>(n*n);
	int x=in.nextInt();
	for (int i=0;i<n;i++)
	{
		for (int j=0;j<n;j++)
		{
			a[i][j]=in.nextInt();
		result[i][j]=a[i][j];
		}
	}
	if(x>1)
	{
	for (int k=1;k<x;k++)//循环相乘
		
	{

		
		 for(int i=0;i<n;i++){
	            for(int j=0;j<n;j++){
	                int sum=0;
	                for(int z=0;z<n;z++){
	                   sum+= result[i][z]*a[z][j];
	                }
	                queue.offer(sum);
	            }
	        }  
		
		 for(int i=0;i<n;i++)
			{
				for (int j=0;j<n;j++)
				{
					result[i][j]=queue.poll();
				}
			}
		
		
	}
	}
	else 
	{
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			for (int j=0;j<n;j++)
			{
				if(i==j)
					result[i][j]=1;
				else
					result[i][j]=0;
			}

		}
		
	}
	
	//显示结果矩阵
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for (int j=0;j<n;j++)
		{
			System.out.print(result[i][j]+" ");
		}
		System.out.println();
	}
	
}
}