上回介绍了如何用短时自相关函数分析语音信号里的基音。回顾下短时自相关函数的核心公式：
由上式可以看出，短时自相关函数主要涉及乘法运算，随着每帧的总帧数fn变大，短时自相关函数计算出的细节就越清楚，越有利于基音检测，但是计算量也随之增大。今天，介绍另一种基音检测的算法，它采用差值的算法取代乘法运算，从而大大降低了运算量。
短时平均幅度差函数AMDF (Average Magnitude Difference Function)
对语音信号x(n)分帧后，每帧数据的短时平均幅度差函数如下所示：
由上式可知，如果该语言信号的周期为M，那么当k=0、±M、±2M……时，Di (k)=0。因此，短时平均幅度差函数也可以检测基音。
举个栗子：
上图是某一帧的语音信号，分别对其进行短时自相关函数分析和短时平均幅度差函数分析，结果如下图所示：
可见，短时自相关函数与短时平均幅度差函数有着密切的关系，短时自相关函数中的峰值对应与短时平均幅度差函数中的谷值。
原则上，按照短时平均幅度差函数公式，整数倍周期上的样本幅值应是相等的，即Di (k)=0，但上述结果确不为零。原因是语音信号不是一个单纯的周期信号，通过短时平均幅度差函数，只会在基音周期处出现一个谷值，并且随着时间的增加，谷值深度也会减退。
写在最后，语音信号的时域处理相关文章主要参考宋知用编著的《MATLAB在语音信号分析与合成中的应用》一书，我在MATLAB软件里按照书中所写的知识一次进行了仿真验证，并把结果记录下来，分享给大家，同时也方便自己在复习时随时查阅。
