《剑指offer》--------------构建乘积数组

题目

给定一个数组A[0,1,…,n-1],请构建一个数组B[0,1,…,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]A[1]…*A[i-1]A[i+1]…*A[n-1]。不能使用除法。

分析

可以把B[i]=A[0]A[1]…*A[i-1]A[i+1]…*A[n-1].看成A[0]A[1]…A[i-1]和A[i+1]…A[n-2]A[n-1]两部分的乘积。设B0[i]=A[0]A[1]…A[i-1];B1[i]=A[i+1]…A[n-2]*A[n-1];
分别算B0[I]和B1[I]。最后两者相乘即为B[i].

代码

class Solution {
public:
    vector<int> multiply(const vector<int>& A) {
        int n=A.size();
        vector <int>B0(n,1);
        vector<int>B1(n,1);
        vector<int>B(n,1);
        for(int i=1;i<=n-1;i++)
        {
            B0[i]=B0[i-1]*A[i-1];
        }
        for(int i=n-2;i>=0;i--)
             
        {
            B1[i]=B1[i+1]*A[i+1];
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            B[i]=B0[i]*B1[i];
        }
    return B;
    }
};