生日蛋糕 dfs剪枝优化

7月17日是Mr.W的生日，ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。
设从下往上数第i(1 <= i <= M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i < M时，要求Ri > Ri+1且Hi > Hi+1。
由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积Q最小。
令Q = Sπ
请编程对给出的N和M，找出蛋糕的制作方案（适当的Ri和Hi的值），使S最小。
（除Q外，以上所有数据皆为正整数）
Input
有两行，第一行为N（N <= 10000），表示待制作的蛋糕的体积为Nπ；第二行为M(M <= 20)，表示蛋糕的层数为M。
Output
仅一行，是一个正整数S（若无解则S = 0）。
Sample Input

100
2

Sample Output

68

Hint
圆柱公式
体积V = πR 2H
侧面积A’ = 2πRH
底面积A = πR 2

这题应该用dfs做，但是纯暴力肯定过不了，优化一下。1：搜索顺序，老样子从大蛋糕往下枚举，因为他的子节点少，同时先枚举大的半径，再枚举大的高度，因为半径是平方级别，可以让体积更大，2：下面每一层的蛋糕的半径和高度肯定要严格小于上一次的半径和高度，同时应该小于总体积减上面的体积开根号，因为最大的时候也只有高度为1的时候，高度要小于（n-v）/r/r 每层的半径和高度要大于等于u 3：可以预处理一下当前层的最小估价minv和mins，如果s+mins大于等于答案那么就没必要继续下去了（最优性剪枝），如果v+minv大于体积也没必要了4：4是最难推的，（鬼畜剪枝），推导如下

#include<bits/stdc++.h>
using   namespace std;
const   int N=25;
int H[N],R[N];
int minv[N],mins[N];
int n,m;
int ans=1e9;
void dfs(int u,int v,int s)
{
    if(minv[u]+v>n) return ;
    if(mins[u]+s>=ans)  return;
    if(2*(n-v)/R[u+1]+s>=ans)   return ;
    if(!u)
    {
        if(n==v)
        ans=s;
        return;
    }
    for(int r=min(R[u+1]-1,(int)sqrt(n-v));r>=u;r--)
    for(int h=min(H[u+1]-1,(n-v)/r/r);h>=u;h--)
    {
        int t=0;
        if(u==m)
        t=r*r;
        H[u]=h,R[u]=r;
        dfs(u-1,v+r*r*h,s+t+2*r*h);
    }
    
    
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        minv[i]=minv[i-1]+i*i*i;
        mins[i]=mins[i-1]+2*i*i;
    }
    R[m+1]=1e9,H[m+1]=1e9;
    dfs(m,0,0);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}