DFS2_生日蛋糕

生日蛋糕

制作蛋糕，体积N的M层蛋糕，每层都是圆柱体
从下到上第i(1<=Ri<=M)层蛋糕的半径为Ri,高度为Hi的圆柱，Ri>Ri+1,Hi>Hi+1.抹奶油底面不用，使成本最少。
枚举：每一层可能的高度和半径，(搜索范围:底层蛋糕的最大可能半径和最大可能高度）从**底层往上**搭蛋糕，在同一层，半径和高度都是从大到小试

剪枝

1.确保后面面积都超过目前最优表面积(最优性剪枝)
2.预见到在网上搭，高度半径已经无法安排，则停止搭建(可行性剪枝)
3.还没搭的那些层的体积，一定会超过或不可能超过还缺的体积，则停止体积(可行性剪枝)

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cmath>
using spacespace std;
int N,M;
int minArea=1<<30;	//最优表面积
int area=0;	//正在搭建中的蛋糕的表面积
int minV[30];	//minV[n]表示n层蛋糕最少的体积
int minA[30];	//minA[n]表示n层蛋糕的最少侧面积
int main()
{
	cin>>N>>M;	//M层，体积N
	minV[0]=0;
	minA[0]=0;
	for(int i=1;i<=M;++i)
	{
		minV[i]=minV[i-1]+i*i*i;	//第i层半径至少i，高度至少i
		minA[i]=minA[i-1]+2*i*i;
	}
	if(minV[M]>N)
		cout<<0<<endl;
	else
	{
		int maxH=(N-minV[M-1])/(M*M)+1;	//底面最大高度
		//最底层体积不超过(N-minV[M-1]),且半径至少M
		area=0;
		minArea=1<<30;
		Dfs(N,M,maxR,maxH);
		if(minArea==1<<30)
			cout<<0<<endl;
		else
			cout<<minArea<<endl;
void Dfs(int v,int n,int r,int h）
//要用n层去凑体积v，最底层半径不能超过r，高度不能超过h
//求出最小表面积放入minArea
{
	if(n==0)
	{
		if(v)	return;
		else
		{
			minArea=min(minArea,area);
			return;
		}
	}
	if(v<=0)	return;
	if(minV[n]>v)	//剪枝3
		return;
	if(area+minA[n]>=minArea)	//剪枝1
		return;
	if(h<n||r<n)	//剪枝2
		return;

改进