暑假训练 生日蛋糕 OpenJ_Bailian - 1190 （dfs+剪枝）

题目描述：
7月17日是Mr.W的生日，ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。
设从下往上数第i(1 <= i <= M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i < M时，要求Ri > Ri+1且Hi > Hi+1。
由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积Q最小（令Q = Sπ）。
请编程对给出的N和M，找出蛋糕的制作方案（适当的Ri和Hi的值），使S最小。
（除Q外，以上所有数据皆为正整数）
Input
有两行，第一行为N（N <= 10000），表示待制作的蛋糕的体积为Nπ；第二行为M(M <= 20)，表示蛋糕的层数为M。
Output
仅一行，是一个正整数S（若无解则S = 0）。
Sample Input
100
2
Sample Output
68
Hint
圆柱公式
体积V = πR 2H
侧面积A’ = 2πRH
底面积A = πR 2

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

const int maxn = 1e6-1;
int N, M;
int best;
int leftMinS[22], leftMinV[22];

void dfs(int now, int sumS, int sumV, int r, int h)
{
    if(now == 0)
    {
        if(sumV == N && sumS < best)
            best = sumS;
        return  ;
    }
    if(sumS+leftMinS[now] > best || sumV+leftMinV[now] > N)
        return ;
    if((2*(N-sumV)/r + sumS) >= best)
        return ;
    for(int i = r-1; i >= now; i--)
    {
        if(now == M)
            sumS = i*i;
        int maxH = min((N-leftMinV[now-1]-sumV)/(i*i), h-1);
        for(int j = maxH; j >= now; j--)
            dfs(now-1, sumS+i*j*2, sumV+i*i*j, i, j);
    }
}

int main()
{
    leftMinS[0] = 0;
    leftMinV[0] = 0;
    for(int i = 1; i < 22; i++)
    {
        leftMinS[i] = leftMinS[i-1] + i*i*2;
        leftMinV[i] = leftMinV[i-1] + i*i*i;
    }
    scanf("%d", &N);
    getchar();
    scanf("%d", &M);
    getchar();
    best = maxn;
    dfs(M, 0, 0, 100, 10000);
    if(best == maxn) best = 0;
    printf("%d\n", best);
    return 0;
}

虽然是在dfs分类，但写的时候完全没有方向，不知道咋个dfs法。。。
看了网上的代码后才懂了这题的思路，因为逐个罗列半径长度可能太多了，所以一开始就没往这方面想，不过这也确实考验剪枝的能力，把自己看的网址存下来没事多学学吧。
解题思路（借鉴）
剪枝总结（借鉴）