F - 生日蛋糕 POJ - 1190

7月17日是Mr.W的生日，ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。 
设从下往上数第i(1 <= i <= M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i < M时，要求Ri > Ri+1且Hi > Hi+1。 
由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积Q最小。 
令Q = Sπ 
请编程对给出的N和M，找出蛋糕的制作方案（适当的Ri和Hi的值），使S最小。 
（除Q外，以上所有数据皆为正整数） 

Input

有两行，第一行为N（N <= 10000），表示待制作的蛋糕的体积为Nπ；第二行为M(M <= 20)，表示蛋糕的层数为M。

Output

仅一行，是一个正整数S（若无解则S = 0）。

Sample Input

100
2

Sample Output

68

Hint

圆柱公式 
体积V = πR 2H 
侧面积A' = 2πRH 
底面积A = πR 2 

解题思路：深搜加剪枝，深搜过程枚举每一层高度和半径，当层数和层数都为 0 时更新最小表面积 S，

有三个剪枝

1  层数或者当前面积超出可以减去，

2 当前体积加上剩余体积一定会大于给定的体积可以减去； 

3 当前体积加上剩余层数的体积一定会小于给定的体积可以减去。

代码如下：

#include<stdio.h>
int ans = 0;
int N,M;
void dfs(int m,int v,int r,int h,int s)
{
    if(!v && !m)
    {
        if(ans && s < ans)
            ans = s;
        else if(ans == 0)
            ans = s;
        return ;
    }
    if(m*(h-1)*(r-1)*(r-1) < v && m != M)
        return ;
    if(m<=0 || v<=0 || (s >= ans && ans))
        return ;
    for(int i=r-1; i>=m; i--)
    {
        for(int j=h-1;j>=m;j--)
        {
            int tv = i*i*j;
            int ts = 2*i*j;
            if(m == M)
                ts += i*i;
            if(2*v/i + s >= ans && ans)
                continue;
            dfs(m-1,v-tv,i,j,s+ts);
        }
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&N,&M))
   {
    dfs(M,N,100,1000,0);
    printf("%d\n",ans);
   }
   return 0;
}