蓝桥杯包子凑数

问题描述
　　小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。

每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。

当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。

小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。
输入格式
　　第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
　　以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)
输出格式
　　一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。
样例输入
2
4
5
样例输出
6
样例输入
2
4
6
样例输出
INF
样例说明
　　对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。
　　对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。
　　代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int a[105],temp0,temp1,cnt;
int vis[20015];
int gcd(int a,int b) {
    if(b==0) return a;
    return gcd(b,a%b);
}
int main() {
    int n;
    cin>>n;
    vis[0]=1;
    int gcda=a[1];
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        cin>>a[i];
        gcda=gcd(gcda,a[i]);
    }
    if(gcda!=1) {
		cout<<"INF"<<endl;
        return 0;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) {
            for(int k=0;k+a[i]<=20010;k++) {
                if(vis[k]) {
                    vis[k+a[i]]=1;
                }
        }
    }
    for(int i=1;i<=20010;i++) {
        if(vis[i]==0) {
            cnt++;
        }
    }
    cout<<cnt<<endl;
    return 0;
}

当包子数量的最大公约数是一时，也就是说每个数是互质数，才可以有有限个数字无法被凑出，否则为INF;20010是试出来的，我也不知道为什么。