在AGV导航中，路径选择是一个重要课题，如果最优路径使用最短路径算法，那可以使用的算法有很多，本文比较了当前流行的最短路径算法，主要有Dijkstra 算法，Floyd算法，A-star算法，Bellman-Ford 算法，SPFA算法等
下表是对各种算法的一个比较：
| 算法 |
适用场景 |
实现难易度 |
时间/空间复杂度 |
负权边问题 |
| Floyd算法 |
多源最短路径，计算任意两点之间的最短距离; 稠密图效果最佳; 时间复杂度比较高，不适合计算大量数据; |
简单 |
时间复杂度:O(n^3) 空间复杂度:O(n^2) |
可以处理 |
| Dijkstra 算法 |
单源最短路径，计算一个点到图中其他点之间的最短距离; 稠密图；
|
中等 |
时间复杂度: O((N+M)logN) 空间复杂度:O(M) |
不能处理 |
| A-star算法 |
单源最短路径，可以平衡效率和路线质量，找到次优路线的搜索算法； 是对 Dijkstra 算法的优化和改造； |
复杂 |
时间复杂度: O((N+M)logN) 空间复杂度:O(M) |
不能处理 |
| Bellman-Ford 算法 |
单源最短路径 稀疏图 |
中等 |
时间复杂度:O(MN) 空间复杂度:O(M) |
可以处理 |
| SPFA算法 |
单源最短路径 对Bellman-Ford 算法的优化 稀疏图 |
中等 |
时间复杂度最坏也是O(MN) 空间复杂度:O(M) |
可以处理 |
因为AGV导航需要计算任意两点的最短路径，所以我们需要一个多源最短路径算法。Floyd算法满足此需求，同时实现简单，易于理解，虽然时间复杂度高，但是如果应用场景中导航点的个数不是天文数字的话，还是可以承受的。
References:
A-star 算法原理分析: https://blog.csdn.net/m0_37264516/article/details/88045568
Dijkstra（迪杰斯特拉算法）的实现： https://blog.csdn.net/qq_41923622/article/details/82082052
最短路径问题：https://cloud.tencent.com/developer/article/1525973
Bellman-Ford算法：https://baike.baidu.com/item/Bellman-Ford%E7%AE%97%E6%B3%95/1089090?fr=aladdin
SPFA 算法：https://baike.baidu.com/item/SPFA%E7%AE%97%E6%B3%95/8297411?fr=aladdin
