最短路径（Floyd算法）

题目描述

Problem Description

给定一个带权无向图，求节点1到节点n的最短路径。

Input

输入包含多组数据，格式如下。
第一行包括两个整数n m，代表节点个数和边的个数。(n<=100)
剩下m行每行3个正整数a b c，代表节点a和节点b之间有一条边，权值为c。

Output

每组输出占一行，仅输出从1到n的最短路径权值。（保证最短路径存在）

Sample Input

3 2
1 2 1
1 3 1
1 0
Sample Output

1
0

分析 & 代码

记录一下Floyd算法，三重循环解决：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<memory.h>
#include<iostream>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 105
int mmap[N][N];
int n,m;
int a,b,c;
int main(){
    while(cin>>n>>m){
        memset(mmap, inf, sizeof(mmap));
        for(int i=0; i<N; i++)
            mmap[i][i]=0;
        for(int i=0; i<m; i++){
            cin>>a>>b>>c;
            if(c<mmap[a][b])                   //注意一定要检查一下 因为题目没有说两点之间只有一条边
                mmap[a][b] = mmap[b][a] = c;
        }
        for(int k=1; k<=n; k++){
            for(int i=1; i<=n; i++){
                for(int j=1; j<=n; j++){
                    if(mmap[i][k] == -1 || mmap[k][j] == -1)
                        continue;
                    if(mmap[i][j]==-1 || mmap[i][k] + mmap[k][j] < mmap[i][j]){
                        mmap[i][j] = mmap[i][k] + mmap[k][j];
                    }
                }
            }
        }
        cout<<mmap[1][n]<<endl;
    }
}