二叉树: 判断二叉树是否为完全二叉树

问题描述：判断一棵二叉树是否为完全二叉树。

知识点：完全二叉树是指除二叉树的最后一层外，其他各层的节点数达到最大个数，且最后一层的叶节点从左到右连续存在，只缺右侧若干节点。

算法实现：

class Node {

    public int value;
    public Node left;
    public Node right;

    public Node(int value) {
        this.value = value;
    }
}

//is complete binary tree
public static boolean isCBT(Node head) {

    if(head == null) {
        return true;
    }

    Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
    boolean leaf = false;
    Node leftN = null;
    Node rightN = null;
    queue.offer(head);
    while (!queue.isEmpty()) {

        head = queue.poll();
        leftN = head.left;
        rightN = head.right;
        if((leftN == null && rightN != null) || (leaf && (leftN != null || rightN != null))) {
            return false;
        }
        if(leftN != null) {
            queue.offer(leftN);
        }
        if(rightN != null) {
            queue.offer(rightN);
        } else {
            leaf = true;//叶子节点开始标志，若为“完全二叉树”则之后的待处理的节点都应为叶子节点
        }
    }

    return true;
}

算法解析：

1.按层遍历二叉树，从每层的左边向右边依次遍历；

2.如果当前节点有右孩子，但没有左孩子，直接返回false;

3.如果当前节点并不是左右孩子都有，那之后的节点应都为叶节点，否则返回false；

4.设置初始标志位true, 如果遍历结束没有返回false，则为完全二叉树，返回最终结果true。